Question

16．如圖所示的皮帶傳動裝置中，甲輪的軸和塔輪丙和乙的軸均為水平軸，其中，甲、丙兩輪半徑相等，乙輪半徑是丙輪半徑的一半．A、B、C三點(diǎn)分別是甲、乙、丙三輪的邊緣點(diǎn)，若傳動中皮帶不打滑，則（　　）

• A． A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為2：1
• B． B、C兩點(diǎn)的角速度大小之比為1：2
• C． A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為2：1
• D． A、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：4

Answer 1

分析 甲、乙兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，乙、丙兩輪是軸傳動，軸傳動的特點(diǎn)是角速度相同．然后根據(jù)線速度、角速度、半徑之間的關(guān)系即可求解．

解答 解：A、由于甲、乙兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_A=v_B
所以v_A：v_B=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得：
ω_A：ω_B=R_B：R_A=1：2
而向心加速度a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得向心加速度與半徑成反比，
即A、B兩點(diǎn)向心加速度大小之比1：2；故AC均錯誤；
B、由于乙、丙兩輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_B=ω_C，
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
所以B、C兩點(diǎn)的角速度大小之比為1：1；故B錯誤；
D、而向心加速度a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得向心加速度與半徑成反比，
即A、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：4；故D正確；
故選：D

點(diǎn)評 解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）．