Question

6．地球的同步衛(wèi)星距地面高H約為地球半徑R的5倍，同步衛(wèi)星正下方的地面上有一靜止的物體A，則同步衛(wèi)星與物體A的向心加速度之比是多少？若給物體A以適當(dāng)?shù)睦@行速度，使A成為近地衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的向心加速度之比是多少？

Answer 1

分析 （1）同步衛(wèi)星與物體A周期相等，根據(jù)圓周運動公式求解．
（2）對于衛(wèi)星A和同步衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得出加速度關(guān)系

解答 解：地面上物體A與同步衛(wèi)星有相同的角速度，由${a_n}={ω^2}r$得：$\frac{a_n}{a_A}=\frac{r_n}{r_A}=6$：1
又：由$G\frac{Mm}{r^2}=m{a_n}$得：${a_n}=G\frac{M}{r^2}$所以：$\frac{a_n}{a_n^'}=\frac{{r_n^{'2}}}{r_n^2}=\frac{1}{36}$．
答：同步衛(wèi)星與物體A的向心加速度之比是6：1，若給物體A以適當(dāng)?shù)睦@行速度，使A成為近地衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的向心加速度之比，1：36

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握同步衛(wèi)星的特點，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能熟練運用