分析 (1)粒子垂直O(jiān)A進(jìn)入磁場中,轉(zhuǎn)過90°,垂直打在y軸上,則t=t0=$\frac{1}{4}$T,求出周期,由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$求B的大小.
(2)畫出兩個粒子的運(yùn)動軌跡,設(shè)軌跡所對應(yīng)的圓心角分別為θ1和θ2,由幾何關(guān)系有θ1=180°-θ2,可得到時間之和等于$\frac{1}{2}$T.
(3)根據(jù)圓周運(yùn)動知識知道,兩粒子在磁場中運(yùn)動的時間差△t與△θ=θ2-θ1成正比,只要求出△θ的最大值,即可求得θ2的最大值.由△t=$\frac{△θ}{360°}$和已知條件△tmax=$\frac{4{t}_{0}}{3}$,聯(lián)立可求出θ2的最大值,再結(jié)合幾何知識求出軌跡的半徑,由牛頓第二定律,利用洛倫茲力等于向心力,列式求解速度
解答 解:(1)粒子在t0時間內(nèi),速度方向改變了90°,t=t0=$\frac{1}{4}$T,故周期T=4t0
由T=$\frac{2πm}{qB}$…①
解得:B=$\frac{πm}{2q{t}_{0}}$…②
(2)在同一點射出磁場的兩粒子軌跡如圖,軌跡所對應(yīng)的圓心角分別為θ1和θ2,由幾何關(guān)系有:θ1=180°-θ2…③
故t1+t2=$\frac{1}{2}$T=2t0…④
(3)由圓周運(yùn)動知識可知,兩粒子在磁場中運(yùn)動的時間差△t與△θ=θ2-θ1成正比,
由②得:△θ=θ2-θ1=2θ2-180°…⑤
根據(jù)⑤式可知θ2越大,△θ2越大,時間差△t越大,有:△t=$\frac{△θ}{360°}$T…⑥
由題時間間隔最大值為:△tmax=$\frac{4{t}_{0}}{3}$…⑦
又T=4t0 …⑧
則⑤⑥⑦⑧得,θ2的最大值為:θmax=150°…⑨
在磁場中運(yùn)動時間最長的粒子軌跡如圖,由幾何關(guān)系有:α=180°-θ=30°…⑩
由幾何知識得:tan∠A=$\frac{\sqrt{3}L}{L}$=$\sqrt{3}$
得:∠A=60°…(11)
β=90°-∠A=30°…(12)
且有:Rcosα+$\frac{R}{cosβ}$=L,
解得:R=$\frac{2\sqrt{3}L}{7}$,
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,解得:v=$\frac{\sqrt{3}πL}{7{t}_{0}}$;
答:(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是$\frac{πm}{2a{t}_{0}}$;
(2)這兩個粒子在磁場中運(yùn)動的時間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系是2t0;
(3)從OC邊上的同一點P射出磁場的這兩個粒子經(jīng)過P點的時間間隔與P點位置有關(guān),若該時間間隔最大值為$\frac{4{t}_{0}}{3}$,粒子進(jìn)入磁場時的速度大小是$\frac{\sqrt{3}πL}{7{t}_{0}}$.
點評 對于帶電粒子在磁場中運(yùn)動類型,要能作出粒子的運(yùn)動軌跡,善于運(yùn)用幾何知識幫助分析和求解,這是軌跡問題的解題關(guān)鍵.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 輕繩對物體的拉力是由物體的形變產(chǎn)生的,其方向指向輕繩收縮的方向 | |
B. | 相互接觸的物體間一定有彈力作用 | |
C. | 形狀規(guī)則的物體的重心不一定在它的幾何中心上 | |
D. | 書對桌面的壓力就是書的重力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{g}{2}$和$\frac{g}{2}$ | B. | 0和$\frac{g}{2}$ | ||
C. | $\frac{{{M_A}+{M_B}}}{M_B}•\frac{g}{2}$和0 | D. | 0和$\frac{{{M_A}+{M_B}}}{M_B}•\frac{g}{2}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 跳傘運(yùn)動員張開傘后,在空中勻速下降 | |
B. | 忽略空氣阻力,物體豎直上拋 | |
C. | 火箭升空 | |
D. | 物體沿光滑斜面自由下滑 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | μA=μB,mA>mB | B. | μA>μB,mA<mB | C. | 可能有mA=mB | D. | μA>μB,mA>mB |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A點電勢大于B點電勢 | |
B. | A、B兩點的電場強(qiáng)度相等 | |
C. | q1在A點的電勢能小于q2在B點的電勢能 | |
D. | 若將q1、q2移動到無窮遠(yuǎn)的過程中需要外力克服電場力做的功W1<W2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程都是不可逆的 | |
B. | 液晶顯示屏是應(yīng)用液晶的光學(xué)各向異性制成的 | |
C. | 技術(shù)成熟后從單一熱源吸收熱量全部變成有用的功是可能的 | |
D. | 一定質(zhì)量的理想氣體,溫度升高,其內(nèi)能一定增加 | |
E. | 分子間的引力隨份子距離的增大而增大,分子間的斥力隨份子間距離的增大而減小 |
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