Question

18．如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，最后停在D點(diǎn)．已知AB=6m，BC=4m，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)兩個(gè)過(guò)程速度變化量都為-2m/s，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為2.55 m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s²
• C． 質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為4 s
• D． A、D兩點(diǎn)間的距離為10.25 m

Answer 1

分析 根據(jù)A、B、C三個(gè)位置的速度差相等，結(jié)合速度位移公式，聯(lián)立方程組求出A、B、C的速度以及加速度的大小，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)從A到C的時(shí)間，根據(jù)速度位移公式求出A、D兩點(diǎn)間的距離．

解答 解：AB、由題意知${v}_{A}^{\;}-{v}_{B}^{\;}=2m/s$，${v}_{B}^{\;}-{v}_{C}^{\;}=2m/s$
設(shè)加速度大小為a，根據(jù)速度位移公式得${v}_{A}^{2}-{v}_{B}^{2}=2a{x}_{AB}^{\;}$，${v}_{B}^{2}-{v}_{C}^{2}=2a{x}_{BC}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：$a=2m/{s}_{\;}^{2}$，${v}_{A}^{\;}=7m/s$，${v}_{B}^{\;}=5m/s$，${v}_{C}^{\;}=3m/s$
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、質(zhì)點(diǎn)從A到C的時(shí)間為：$t=\frac{{v}_{A}^{\;}-{v}_{C}^{\;}}{a}=\frac{7-3}{2}s=2s$
AD間的距離為：${x}_{AD}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}=\frac{{7}_{\;}^{2}}{2×2}m=12.25m$
故CD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．本題在求解各點(diǎn)速度時(shí)，運(yùn)用方程組求解，計(jì)算量較大，需細(xì)心．