Question

6．如圖所示，長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內作圓周運動，關于小球在最高點的速度v下列說法中錯誤的是（　　）

• A． v的最小值為$\sqrt{gL}$
• B． v由零逐漸增大時，向心力也逐漸增大
• C． 當v由$\sqrt{gL}$逐漸增大時，桿對小球的彈力逐漸增大
• D． 當v由$\sqrt{gL}$逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸增大

Answer 1

分析 桿子在最高點可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，臨界的速度為零，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子對小球的彈力隨速度變化的關系．

解答 解：A、小球在最高點的最小速度為零，此時重力等于桿子的支持力．故A錯誤．
B、在最高點，根據(jù)F_向=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，速度最大，向心力也逐漸增大．故B正確．
C、在最高點，若速度v=$\sqrt{gL}$，桿子的作用力為零，當v＞$\sqrt{gL}$，桿子表現(xiàn)為拉力，速度增大，向心力增大，則桿子對小球的拉力增大．故C正確．
D、當v＜$\sqrt{gL}$時，桿子表現(xiàn)為支持力，速度減小，向心力減小，則桿子對小球的支持力增大．故D正確．
本題選錯誤的，故選：A．

點評 解決本題的關鍵搞清小球向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解，以及知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．