Question

18．如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧的原長為20cm，豎直懸掛著，當(dāng)用15N的力向下拉彈簧時(shí)，量得彈簧長24cm．問：
（1）彈簧的勁度系數(shù)為多少？
（2）若把它豎立在水平桌面上，用30N的力豎直向下壓時(shí)，彈簧長為多少？

Answer 1

分析 當(dāng)用15N的力豎直向下拉彈簧時(shí)，由題確定出彈簧的彈力和伸長的長度，根據(jù)胡克定律求解出彈簧的勁度系數(shù)，再用胡克定律F=kx求解出用30N的力豎直向下壓時(shí)，彈簧的長度

解答 解：（1）當(dāng)彈簧受向下的15 N的拉力作用時(shí)，
由胡克定律知F₁=k（L₁-L₀），即15=k（0.24-0.2）．
解得勁度系數(shù)k=$\frac{15}{0.04}$ N/m=375 N/m
（2）當(dāng)用30 N的力豎直向下壓時(shí)，設(shè)彈簧長為L₂，
由胡克定律知F₂=k（L₀-L₂）
整理得L₂=L₀-$\frac{F2}{k}$=0.2 m-$\frac{30}{375}$ m=0.12 m=12 cm．
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)為375 N/m　（2）彈簧長為12 cm

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵掌握胡克定律，特別注意的是公式F=kx中，x是彈簧伸長的長度或縮短的長度，而不是彈簧的長度