Question

【題目】如圖所示，在紙面內(nèi)水平向右的水平勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場中，有一水平的固定絕緣桿，小球P套在桿上，P的質(zhì)量為m，電量為－q，P與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，電場強度為E，磁感應強度為B，重力沿紙面向下，小球由靜止起開始滑動，設電場、磁場區(qū)域足夠大，桿足夠長．在運動過程中小球最大加速度為a0，最大速度為v0，則下列判斷正確的是(　　)

A.當a＝a0時小球的加速度一定增大

B.當v＝v0時小球的加速度一定減小

C.當a＝a0時小球的速度v與v0之比一定大于

D.當v＝v0時小球的加速度a與a0之比一定大于

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對小球受力分析，當靜止時，電場力水平向左，重力豎直向下，支持力豎直向上，摩擦力水平向右，水平方向有：

此時：

當速度增大時，導致洛倫茲力增大，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力的方向向上，所以隨速度的增大洛倫茲力增大時，支持力減小，從而使得滑動摩擦力減小，小球的加速度增大，小球做加速度增大的加速運動；

當洛倫茲力與重力大小相等時，小球的加速度最大，此時小球的加速度為：

速度繼續(xù)增大，則洛倫茲力大于重力，支持力的方向變成向下，加速度隨速度的增大開始減小，小球做加速度減小的加速運動，當加速度為零時，小球達到最大速度，此時有：

最大速度為：

之后做勻速直線運動。

A.．由以上的分析可知，小球先做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的加速運動。當時小球的加速度可能減小，也可能增大。選項A錯誤；

B.．小球開始時從加速度開始做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的加速運動到勻速直線運動。由運動的對稱性可知，當小球的加速度最大時，小球的速度還不到，所以當時小球的加速度一定減小。選項B正確；

C．.由于當時小球的加速度可能減小，也可能增大，所以當時小球的速度v與v0之比可能小于，有可能大于。選項C錯誤；

D．.由分析知，當小球的加速度時，小球的速度還不到，所以當時小球的加速度a一定小于a0。

當速度等于時有：

即

解得

所以

選項D正確。

故選BD。