Question

9．如圖所示，球面光滑，當(dāng)木板與豎直墻面之間的夾角θ逐漸增大時，墻面對球的作用力F₁和木板對球的彈力F₂的變化情況是（　　）

• A． F₁增大，F(xiàn)₂減小
• B． F₁減小，F(xiàn)₂增大
• C． F₁減小，F(xiàn)₂先減小后增大
• D． F₁、F₂都變小

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力，由平衡條件得到墻和木板對小球的支持力與木板和墻的夾角的關(guān)系式，再分析兩個力F₁大小和F₂大小的變化．

解答 解：設(shè)木板和墻的夾角為α．
如圖建立坐標(biāo)系對小球進行受力分析，由于小靜止處于平衡狀態(tài)，滿足平衡條件F_合=0．
根據(jù)平衡條件有：
F_合x=F₁-F₂cosθ=0，
F_合y=F₂sinθ-mg=0，
由此得：F₂=$\frac{mg}{sinθ}$，F(xiàn)₁=mgcotθ；
由題意，θ增大，則得，F(xiàn)₁減小，F(xiàn)₂減小，故ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評 板對小球的彈力方向與板垂直，部分同學(xué)受斜面上物體受力的影響，會誤認(rèn)為板對小球的支持力平行斜面向上而得出錯誤結(jié)論．本題也可以運用圖解法直觀判斷兩個彈力的變化情況．