Question

5．如圖1所示是測量物塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗裝置．長木板固定在水平桌面上，打點(diǎn)計時器固定在長木板上，紙帶穿過打點(diǎn)計時器，與帶滑輪的物塊相連．沙桶和力傳感器通過繞在滑輪上的細(xì)繩相連．調(diào)整沙桶的質(zhì)量，當(dāng)放開沙桶時，使物塊在木板上做勻加速直線運(yùn)動．（重力加速度為g，滑輪的質(zhì)量和摩擦可以忽略）
（1）在某次測量中讀出力傳感器示數(shù)為F，為進(jìn)一步測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還需測量的有B（填題首字母）．
A．木板的長度LB．物塊的質(zhì)量mC．沙桶的質(zhì)量MD．紙帶的加速度a
（2）利用測得的物理量寫出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{2F}{mg}-\frac{a}{g}$．
（3）為使實驗結(jié)果更精確，該同學(xué)改變沙桶的質(zhì)量，重復(fù)以上操作，得到多組數(shù)據(jù)如表所示．以彈簧秤的示數(shù)F為橫軸，以加速度a為縱軸建立如圖2所示坐標(biāo)系，作出a-F圖象，已知重力加速度g=9.8m/s²，則由圖象可得動摩擦因數(shù)μ=0.1（保留一位有效數(shù)字），物塊的質(zhì)量m=2.2kg（保留一位有效數(shù)字）．

F/N	1.5	2.0	2.5	3.0	4.0
a/（m•s-2）	0.48	1.0	1.56	1.95	3.0

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理求出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式，然后確定需要測量的量．
（2）根據(jù)實驗原理與實驗數(shù)據(jù)，求出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式．
（3）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)作出a-F圖象，求出圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出動摩擦因數(shù)，求出物塊的質(zhì)量．

解答 解：（1）由牛頓第二定律可知，加速度：a=$\frac{F}{m}$，
對物塊，由牛頓第二定律得：2F-μmg=ma，
則動摩擦因數(shù)μ=$\frac{2F}{mg}-\frac{a}{g}$，
g與F已知，要測動摩擦因數(shù)，還需要測出物塊的質(zhì)量m，故選B．
（2）由（1）可知，動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{2F}{mg}-\frac{a}{g}$．
（3）應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，作出圖象如圖所示：

對物塊，由牛頓第二定律得：2F-μmg=ma，
解得：a=$\frac{2}{m}$F-μg，
由圖象可知，μg=1，故動摩擦因素：μ=0.1，
a=0時，F(xiàn)=1.1，則$\frac{2}{m}$×1.1-0.1×9.8=0，質(zhì)量m=2.2kg；
故答案為：（1）B；（2）$\frac{2F}{mg}-\frac{a}{g}$；（3）0.1；2.2．

點(diǎn)評 本題考查測量動摩擦因數(shù)涉及牛頓第二定律、加速度的計算及利用圖象求解相關(guān)物理量等，意在考查學(xué)生的綜合分析能力，有一定的難度