【題目】（1）光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外還具有動量。由狹義相對論可知，一定的質(zhì)量m與一定的能量E相對應(yīng)：E=mc2，其中c為真空中光速。已知某單色光的頻率為v，波長為，該單色光光子的能量E=hv，其中h為普朗克常量。試借用動量的定義：動量=質(zhì)量×速度，推導(dǎo)該單色光光子的動量p=。

（2）根據(jù)玻爾理論，電子繞氫原子核運(yùn)動可以看作是僅在庫侖引力作用下的勻速圓周運(yùn)動。電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運(yùn)動，對應(yīng)著氫原子的不同能量狀態(tài)，電子做圓周運(yùn)動的軌道半徑滿足rn=n2r1，其中n為量子數(shù)，即軌道序號，rn為電子處于第n軌道時的軌道半徑。電子在第n軌道運(yùn)動時氫原子的能量En為電子動能與“電子-原子核”這個系統(tǒng)電勢能的總和。理論證明，系統(tǒng)的電勢能Ep和電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動的半徑r存在關(guān)系：

Ep=-k（以無窮遠(yuǎn)為電勢能零點(diǎn)）。

已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，靜電力常量為k，電子在第1軌道運(yùn)動的半徑為r1，氫原子的基態(tài)能量為E1，請根據(jù)以上條件完成下面的問題：

①試證明電子在第n軌道運(yùn)動時氫原子的能量En和電子在第1軌道運(yùn)動時氫原子的能量E1滿足關(guān)系式En=；

②假設(shè)氫原子甲核外做圓周運(yùn)動的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過程中所釋放的能量，恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離，即其核外在第4軌道做圓周運(yùn)動的電子脫離氫原子核的作用范圍。不考慮電離前后原子核的動能改變，試求氫原子乙電離后電子的動能。

【答案】（1）見解析 （2）

【解析】(1) 光子的能量：E=mc2

光子的動量：p=mc

可得：

(2)設(shè)電子在第1軌道上運(yùn)動的速度大小為v1，根據(jù)牛頓第二定律有

電子在第1軌道運(yùn)動的動能：

電子在第1軌道運(yùn)動時氫原子的能量

同理，電子在第n軌道運(yùn)動時氫原子的能量

又因為

則有，命題得證.

由(1)可知，電子在第1軌道運(yùn)動時氫原子的能量

電子在第2軌道運(yùn)動時氫原子的能量

電子從第2軌道躍遷到第1軌道所釋放的能量

電子在第4軌道運(yùn)動時氫原子的能量

設(shè)氫原子電離后電子具有的動能為，根據(jù)能量守恒有：

解得：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的四分之三圓周CED，O為圓心，A為CD的中點(diǎn)，在OCEDO內(nèi)充滿垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一群相同的帶正電粒子以相同的速率從AC部分垂直于AC射向磁場區(qū)域，沿半徑OD放置一粒子吸收板，所有射在板上的粒子均被完全吸收．已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，速率v＝，假設(shè)粒子不會相遇，忽略粒子間的相互作用，不考慮粒子的重力．求：

(1)粒子在磁場中的運(yùn)動半徑；

(2)粒子在磁場中運(yùn)動的最短和最長時間；

(3)吸收板上有粒子擊中的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列周期為0.8 s的簡諧波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，該波在某一時刻的波形如圖所示；A、B、C是介質(zhì)中的三個質(zhì)點(diǎn)，平衡位置分別位于2 m、3 m、6 m 處。此時B質(zhì)點(diǎn)的速度方向為－y方向，下列說法正確的是_______

A．該波沿x軸正方向傳播，波速為10 m/s

B．A質(zhì)點(diǎn)比B質(zhì)點(diǎn)晚振動0.1 s

C．B質(zhì)點(diǎn)此時的位移為1 cm

D．由圖示時刻經(jīng)0.2 s，B質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動路程為2 cm

E．該列波在傳播過程中遇到寬度為d＝4 m的障礙物時不會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，通過水平絕緣傳送帶輸送完全相同的閉合銅線圈，線圈均與傳送帶以相同的速度勻速運(yùn)動。為了檢測出個別未閉合的不合格線圈，讓傳送帶通過一固定勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于傳送帶平面向上，線圈進(jìn)入磁場前等距離排列，穿過磁場后根據(jù)線圈間的距離，就能夠檢測出不合格線圈。通過觀察圖示圖景，可判斷下列說法正確的是（ ）

A. 從圖可以看出，第2個線圈是不閉合線圈

B. 從圖可以看出，第3個線圈是不閉合線圈

C. 若線圈閉合，進(jìn)入磁場時線圈相對傳送帶向前運(yùn)動

D. 若線圈不閉合，進(jìn)入磁場時線圈相對傳送帶向后運(yùn)動

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣�，按如下步驟進(jìn)行操作：

（i）取一根符合實(shí)驗要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在O點(diǎn)；

（ii）測量出懸點(diǎn)O到小球球心的距離l記為擺長；

（iii）拉動小球使細(xì)線偏離豎直方向一個較小的角度，然后靜止釋放小球；

（iv）用秒表記錄小球完成n次全振動所用的時間t。

請你結(jié)合以上操作回答：

①用以上所測物理量的符號表示重力加速度的測量值，其表達(dá)式為g=_________。

②圖（甲）中的秒表示數(shù)為一單擺完成40次全振動經(jīng)歷的時間，則該單擺振動周期的測量值為______s。（保留2位有效數(shù)字）

③為使重力加速度的測量結(jié)果更加準(zhǔn)確，下列做法合理的有（______）

A. 測量擺長時，應(yīng)測量水平拉直后的擺線長

B. 擺球運(yùn)動過程中，必須保證懸點(diǎn)固定不動

C. 擺球運(yùn)動過程中，擺線與豎直方向的夾角不能太大

D. 測量周期時，應(yīng)該從擺球運(yùn)動到最高點(diǎn)時開始計時

④在與其他同學(xué)交流實(shí)驗數(shù)據(jù)處理方案后，他決定用圖像法處理數(shù)據(jù)，并通過改變擺長，測得了多組擺長l和對應(yīng)的周期T，并用這些數(shù)據(jù)作出T2-l圖像如圖（乙）所示。若圖線的斜率為k，則重力加速度的測量值g=_________（用字母表示）。另一位同學(xué)利用圖像法處理數(shù)據(jù)，得到的圖像如圖（丙）所示，這位同學(xué)通過分析發(fā)現(xiàn)圖像不過原點(diǎn)的原因是：在計算擺長時未計入小球的半徑，則該同學(xué)根據(jù)圖像丙計算得到的加速度會______（填“偏大”、“不變”、“偏小”）。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】牛頓思考月球繞地球運(yùn)行的原因時，蘋果偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它圍繞地球運(yùn)動的力與拉著蘋果下落的力，是否都與太陽吸引行星的力性質(zhì)相同，遵循著統(tǒng)一的規(guī)律——平方反比規(guī)律？因此，牛頓開始了著名的“月—地檢驗”。

（1）已知月球與地球的距離約為地球半徑的60倍，如果牛頓的猜想正確，請你據(jù)此計算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a和蘋果下落的加速度g的比值；

（2）在牛頓的時代，月球與地球的距離r、月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期T等都能比較精確地測定，請你據(jù)此寫出計算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a的表達(dá)式；已知r≈3.84×108 m，T≈2.36×106s，地面附近的重力加速度g＝9.80 m/s2，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)估算比值；與（1）中的結(jié)果相比較，你能得出什么結(jié)論？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電路如圖所示，電源的電動勢為E、內(nèi)阻為r，與定值電阻R1、R2及滑動變阻器R連接，當(dāng)滑動變阻器的觸頭由中點(diǎn)滑向b端時，下列說法正確的是（ ）

A. 電壓表讀數(shù)增大、電流表讀數(shù)減小

B. 電壓表讀數(shù)減小、電流表讀數(shù)增大

C. R1的電功率減小

D. 電源的輸出功率增大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1上繞地球運(yùn)動,近地點(diǎn)Q到地心O的距離為a遠(yuǎn)地點(diǎn)P到地心O的距離為b,在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動,已知地球半徑

為R,地球表面重力加速度為g。則

A. 衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動經(jīng)過Q點(diǎn)時,速率為

B. 衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)時,速率大于

C. 衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)時,速率大于

D. 衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)時,加速度大小為

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】玻璃半圓柱體的半徑為R，橫截面如圖所示，圓心為O，A為圓柱面的頂點(diǎn)。兩條單色紅光分別按如圖方向沿截面入射到圓柱體上，光束1指向圓心，方向與AO夾角為30°，光束2的入射點(diǎn)為B，方向與底面垂直，∠AOB＝60°，已知玻璃對該紅光的折射率n＝．求：

①求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d；

②入射的是單色藍(lán)光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是小?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案