【題目】如圖所示，半徑為R的四分之三圓周CED，O為圓心，A為CD的中點(diǎn)，在OCEDO內(nèi)充滿垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一群相同的帶正電粒子以相同的速率從AC部分垂直于AC射向磁場區(qū)域，沿半徑OD放置一粒子吸收板，所有射在板上的粒子均被完全吸收．已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，速率v＝，假設(shè)粒子不會相遇，忽略粒子間的相互作用，不考慮粒子的重力．求：

(1)粒子在磁場中的運(yùn)動半徑；

(2)粒子在磁場中運(yùn)動的最短和最長時間；

(3)吸收板上有粒子擊中的長度．

【答案】（1） （2） （3）

【解析】(1)由qvB＝m

代入v得r＝

(2)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為T，則有

如圖所示，部分粒子從OC邊射入磁場，又從OC邊射出磁場

由對稱性可知，粒子偏轉(zhuǎn)的圓心角為90°，最短時間

沿AO入射的粒子，與磁場圓在最低點(diǎn)內(nèi)切，圓心角為270°，如圖所示最長時間

(3)軌跡圓圓心的軌跡一定在與OC平行的線上，如圖中O1、O2、O3線上，

其中O1在AC上，O2在OA上，O3在板OD上

①圓心在O1到O2間時，粒子打在板OD的左面，由圖中幾何關(guān)系得，左表面的長度范圍為

L1＝R－R＝R

②圓心在O2到O3間時，粒子打在板OD的右面，由圖中幾何關(guān)系得，右表面的長度范圍為EF段，長度為L2＝－R＝R

綜上，有粒子擊中的長度為L＝L1＋L2＝R－R＝R

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌相距為1m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=37°，其上端接一阻值為3Ω的燈泡D．在虛線L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，磁場區(qū)域的寬度為d=3.75m，導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導(dǎo)軌向下滑動，b恰能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場時a正好進(jìn)入磁場．不計(jì)a、b之間的作用，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）b棒進(jìn)入磁場時的速度？

（2）當(dāng)a棒進(jìn)入磁場區(qū)域時，小燈泡的實(shí)際功率？

（3）假設(shè)a 棒穿出磁場前已達(dá)到勻速運(yùn)動狀態(tài)，求a 棒通過磁場區(qū)域的過程中，回路所產(chǎn)生的總熱量？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】將三個完全相同的小燈泡按如圖甲所示的方式連入電路，其中的電壓表和電流表均為理想電表，蓄電池的內(nèi)阻不可忽略.當(dāng)開關(guān)閉合后，電壓表V1的讀數(shù)為4.0V，經(jīng)測量這種小燈泡的U-I圖像如圖乙所示.則( )

A. 電壓表V2的讀數(shù)為2.0V

B. 電流表A2的讀數(shù)為0.6A

C. 三個小燈泡消耗的功率之和為3W

D. 該蓄電池的電動勢為8.0V、內(nèi)阻為5.0Ω

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有xOy坐標(biāo)系，長為的不可伸長最大拉力是9mg的細(xì)繩，一端固定在A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，另一端系一質(zhì)量為m的小球�，F(xiàn)在x坐標(biāo)軸上（x>0）固定一個小釘，拉小球使細(xì)繩繃直并呈水平位置，再讓小球從靜止釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子以后，小球可以繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。為使小球釋放后能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，而細(xì)繩又不被拉斷，求釘子所在位置的范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平面上固定相距為d的光滑直軌道MN和PQ，在N、Q之間連接不計(jì)電阻的電感線圈L和電阻R.勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向上，在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的金屬桿ab，在直導(dǎo)軌右側(cè)有兩個固定擋塊C、D，CD連線與導(dǎo)軌垂直．現(xiàn)給金屬桿ab沿軌道向右的初速度v0，當(dāng)ab即將撞CD時速度為v，撞后速度立即變?yōu)榱愕慌c擋塊粘連．以下說法正確的是

A. ab向右做勻變速直線運(yùn)動

B. 當(dāng)ab撞CD后，將會向左運(yùn)動

C. 從ab開始運(yùn)動到撞CD時，電阻R上產(chǎn)生的熱量小于

D. ab在整個運(yùn)動過程中受到的最大安培力為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，實(shí)線表示勻強(qiáng)電場的電場線，虛線表示某一帶電粒子從a點(diǎn)進(jìn)入電場時通過該電場區(qū)域的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)．若帶電粒子在運(yùn)動中只受電場力作用，則由此圖可作出正確的判斷是（　�。�

A. 粒子帶正電

B. 粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能

C. 粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度

D. 粒子在a點(diǎn)的速度小于在b點(diǎn)的速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】伽利略在《兩種新科學(xué)的對話》一書中，提出猜想：物體沿斜面下滑是一種勻變速直線運(yùn)動，同時他還用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該猜想。某小組依據(jù)伽利略描述的實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，探究物體沿斜面下滑是否做勻變速直線運(yùn)動。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：

①讓滑塊從距離擋板s處由靜止沿傾角為θ的斜面下滑，并同時打開裝置中的閥門，讓水箱中的水流到量筒中；

②當(dāng)滑塊碰到擋板的同時關(guān)閉閥門(假設(shè)水流均勻穩(wěn)定)；

③記錄下量筒收集的水量V；

④改變s，重復(fù)以上操作；

⑤將測得的數(shù)據(jù)記錄在表格中。

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

s/m

4.5

3.9

3.0

2.1

1.5

0.9

V/mL

90

84

62

52

40

(1)該實(shí)驗(yàn)用量筒中收集的水量來表示________。

A．水箱中水的體積 B．水從水箱中流出的速度

C．滑塊下滑的時間 D．滑塊下滑的位移

(2)某同學(xué)漏填了第3組數(shù)據(jù)中量筒收集的水量V，若實(shí)驗(yàn)正常，你估計(jì)V＝________mL；若保持下滑的距離s、傾角θ不變，增大滑塊的質(zhì)量，水量V將________(填“增大”“不變”或“減小”)；若保持下滑的距離s、滑塊質(zhì)量不變，增大傾角θ，水量V將________(填“增大”“不變”或“減小”)。

(3)下列說法中不屬于該實(shí)驗(yàn)誤差來源的是________。

A．水從水箱中流出不夠穩(wěn)定

B．滑塊開始下滑和開始流水不同步

C．選用的斜面不夠光滑

D．選用了內(nèi)徑較大的量筒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一攝像機(jī)電池，無法從標(biāo)簽上看清其電動勢等數(shù)據(jù)；現(xiàn)進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)操作：

（1）選取多用電表的直流電壓10V擋，將兩表筆直接接到電池的正負(fù)兩極，指針偏轉(zhuǎn)情況如圖1，由此可知其電動勢約為 V．是否可以利用多用電表的歐姆擋直接粗測其內(nèi)阻，答： （選填“可以”或“不可以”）

（2）現(xiàn)要更加準(zhǔn)確測量其電動勢和內(nèi)電阻，實(shí)驗(yàn)室備有下列器材：

A．電流表（量程0．6A，內(nèi)阻為3Ω）

B．電壓表（量程3V，內(nèi)阻為3kΩ）

C．電壓表（量程30V，內(nèi)阻為30kΩ）

D．定值電阻R1=500Ω

E．定值電阻R2=5000Ω

F．滑動變阻器（阻值范圍0～30Ω）

G．開關(guān)及導(dǎo)線

①該實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選 ，定值電阻應(yīng)選 （均選填選項(xiàng)前的字母序號）

②在圖3方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并將圖2實(shí)物連線圖補(bǔ)充完整．

③若將滑動變阻器打到某一位置，讀出此時電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則電源電動勢和內(nèi)阻間的關(guān)系式 （要求無系統(tǒng)誤差）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外還具有動量。由狹義相對論可知，一定的質(zhì)量m與一定的能量E相對應(yīng)：E=mc2，其中c為真空中光速。已知某單色光的頻率為v，波長為，該單色光光子的能量E=hv，其中h為普朗克常量。試借用動量的定義：動量=質(zhì)量×速度，推導(dǎo)該單色光光子的動量p=。

（2）根據(jù)玻爾理論，電子繞氫原子核運(yùn)動可以看作是僅在庫侖引力作用下的勻速圓周運(yùn)動。電子在不同的軌道上繞核做勻速圓周運(yùn)動，對應(yīng)著氫原子的不同能量狀態(tài)，電子做圓周運(yùn)動的軌道半徑滿足rn=n2r1，其中n為量子數(shù)，即軌道序號，rn為電子處于第n軌道時的軌道半徑。電子在第n軌道運(yùn)動時氫原子的能量En為電子動能與“電子-原子核”這個系統(tǒng)電勢能的總和。理論證明，系統(tǒng)的電勢能Ep和電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動的半徑r存在關(guān)系：

Ep=-k（以無窮遠(yuǎn)為電勢能零點(diǎn)）。

已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，靜電力常量為k，電子在第1軌道運(yùn)動的半徑為r1，氫原子的基態(tài)能量為E1，請根據(jù)以上條件完成下面的問題：

①試證明電子在第n軌道運(yùn)動時氫原子的能量En和電子在第1軌道運(yùn)動時氫原子的能量E1滿足關(guān)系式En=；

②假設(shè)氫原子甲核外做圓周運(yùn)動的電子從第2軌道躍遷到第1軌道的過程中所釋放的能量，恰好被量子數(shù)n=4的氫原子乙吸收并使其電離，即其核外在第4軌道做圓周運(yùn)動的電子脫離氫原子核的作用范圍。不考慮電離前后原子核的動能改變，試求氫原子乙電離后電子的動能。

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