Question

【題目】如圖，靜止于A處的離子，經電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區(qū)域的有界勻強電場，電場方向水平向左．靜電分析器通道內有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強為E0，方向如圖所示；離子質量為m、電荷量為q；QN＝2d、PN＝3d，離子重力不計．

(1)求圓弧虛線對應的半徑R的大��；

(2)若離子恰好能打在NQ的中點上，求矩形區(qū)域QNCD內勻強電場場強E的值；

(3)若撤去矩形區(qū)域QNCD內的勻強電場，換為垂直紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QN上，求磁場磁感應強度B的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題（1）離子在加速電場中加速，根據動能定理，有：

離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：

聯解得：。

（2）離子做類平拋運動：，

由牛頓第二定律得：

聯解得：。

（3）離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：

根據題意作出離子運動徑跡如圖：

由幾何關系知：

聯解得：