Question

13．如圖所示，以10m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有4s將熄滅，此時汽車距離停車線55m．該車加速時加速度大小為2m/s²，減速時加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為15m/s．請計算說明：
（1）如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車能否在停車線前停止
（2）如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車能否通過停車線．

Answer 1

分析 （1）汽車立即以最大加速度勻減速運動，分別計算出減速到停止的時間和位移，與實際要求相比較，即可得出結(jié)論；
（2）汽車立即以最大加速度勻加速運動，分別計算出勻加速2s的位移和速度，與實際要求相比較，得出結(jié)論．

解答 解：（1）如果立即做勻減速運動，速度減為零需要時間：
t₂=$\frac{{v}_{0}}{a′}$=$\frac{10}{5}$=2s＜4s，
通過的位移為：x′=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a′}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×5}$=10m＜55m，能停在停車線前；
（2）如果立即做勻加速直線運動，t₁=4s內(nèi)的位移
x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=10×4+$\frac{1}{2}$×2×4²=56m＞55m，汽車能通過停車線．                        
答：（1）如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車能在停車線前停止；
（2）如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車能通過停車線．

點評 熟練應(yīng)用勻變速直線運動的公式，是處理問題的關(guān)鍵，對汽車運動的問題一定要注意所求解的問題是否與實際情況相符．