Question

15．將一支小火箭沿豎直方向向上發(fā)射，最初0.3s內(nèi)噴出的氣體的質(zhì)量為3×10^-2kg，氣體被噴出時(shí)的速度為600m/s，若噴氣后火箭的質(zhì)量為2kg，則火箭在這段時(shí)間內(nèi)上升的平均加速度為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)氣體分析由牛頓第二定律可求得氣體受到的平均作用力；再對(duì)火箭進(jìn)行分析，由牛頓第二定律可求得火箭上升的平均加速度．

解答 解：設(shè)噴出氣體的質(zhì)量為m，速度為v，則m=30×10^-3 kg，v=600 m/s，這部分氣體在△t=0.3 s內(nèi)，速度由0變到v，設(shè)平均作用力為F，由加速度定義式知?dú)怏w的加速度為：
a=$\frac{v-0}{△t}$=$\frac{600}{0.3}$=2000m/s²；
由牛頓第二定律知：F+mg=ma
所以氣體受到的平均作用力為：F=ma-mg=30×10^-3×2000N-30×10^-3×10 N≈60 N
根據(jù)牛頓第三定律知，小火箭受到的反沖力F'=60 N，方向向上，設(shè)其加速度為a'，據(jù)牛頓第二定律得：
F'-Mg=Ma'
解得：a'=$\frac{F′}{M}$-g=（$\frac{60}{2}$-10）=20m/s²；
答：火箭在這段時(shí)間內(nèi)上升的平均加速度為20m/s²；

點(diǎn)評(píng) 本題考動(dòng)量守恒中的反沖原理，要注意明確火箭和氣體受到的力為作用力和反作用力；二者大小相等，方向相反．