Question

19．一列波在長繩上傳播，P、Q是繩上的兩個質(zhì)點，波由P向Q傳播．在某一時刻P、Q兩質(zhì)點均處于平衡位置，P、Q間距為L，已知P、Q之間僅有一個波峰，且Q點此時恰好向上運動，若再經(jīng)過時間t，質(zhì)點Q恰好第一次到達波峰位置，則該波的傳播速度可能是（　�。�

• A． $\frac{L}{2t}$
• B． $\frac{L}{6t}$
• C． $\frac{L}{4t}$
• D． $\frac{3L}{4t}$

Answer 1

分析 據(jù)題，P、Q兩質(zhì)點均處在平衡位置，且P、Q之間僅有一個波峰，P、Q間可能沒有波谷、可能有一個波谷，也可能有兩個波谷，結(jié)合波形得到波長與L的關(guān)系，求出波長．根據(jù)時間與周期的關(guān)系求出周期，得到波速可能的值．

解答 解：Q向上運動T=t，得到T=4t，
若P、Q間沒有波谷，則波長λ=2L；波速為：v=$\frac{λ}{T}=\frac{2L}{4t}=\frac{L}{2t}$；
若P、Q間有一個波谷，則有λ=L，得到：v=$\frac{λ}{T}=\frac{L}{4t}=\frac{L}{4t}$；
若P、Q間有兩個波谷，則有λ=$\frac{2L}{3}$，得到：v=$\frac{λ}{T}=\frac{2L}{3×4t}=\frac{L}{6t}$，由于波由P向Q傳播，因此P、Q間有兩個波谷的情況不滿足條件，故AC正確，BD錯誤；
故選：AC．

點評 本題考慮問題要全面周到，注意P、Q間可能有波谷，也可能沒有波谷，可能有一個，也可能有兩個，解題時不能漏解，難度適中．