Question

7．如圖所示的電路中，已知U_AB=10V，R₁，R₂均為20Ω，R₃阻值為5Ω，求下列三種情況下A，C間的電壓及通過電阻R₃的電流I₃
（1）K₁，K₂都斷開
（2）K₁斷開，K₂閉合
（3）K₁，K₂都閉合．

Answer 1

分析 根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，由歐姆定律和串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點結(jié)合求解即可．

解答 解：（1）K₁，K₂都斷開時，電路中電流為0，由歐姆定律可知A，C間的電壓為0，通過電阻R₃的電流I₃=0．
（2）K₁斷開，K₂閉合時，A，C間的電壓為 U_AC=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$U_AB=$\frac{20}{20+5}×$10V=8V
通過電阻R₃的電流 I₃=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{10}{20+5}$A=0.4A
（3）K₁，K₂都閉合時，R₂，R₃并聯(lián)電阻為 R_并=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{20×5}{20+5}$=4Ω
A，C間的電壓為 U_AC=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{并}}$U_AB=$\frac{20}{20+4}$×10V=8.3V
并聯(lián)電路的電壓為 U_并=U_AB-U_AC=10-8.3=1.7V
通過電阻R₃的電流 I₃=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{3}}$=$\frac{1.7}{5}$A=0.34A
答：
（1）K₁，K₂都斷開時，A，C間的電壓為0，通過電阻R₃的電流為0．
（2）K₁斷開，K₂閉合時，A，C間的電壓為8V，通過電阻R₃的電流為0.4A．
（3）K₁，K₂都閉合時，A，C間的電壓為8.3V，通過電阻R₃的電流為0.34A．

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律，關鍵搞清電路的連接關系，靈活選擇解題的方法．求電壓時，既可以求出電流，由歐姆定律求電壓，也可以不求電流，運用串聯(lián)電路電壓與電阻成正比的特點，由比例法求解．