Question

14．在測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)室僅提供下列實(shí)驗(yàn)器材：
A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電動(dòng)勢約為1.5V，內(nèi)阻約幾歐姆
B．直流電壓表V₁、V₂，置程均為0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ
C．電流表，量程0.6A，內(nèi)阻小于1Ω
D．定值電阻R₀，阻值為5Ω
E．滑動(dòng)變阻器R，最大阻值50Ω
F．導(dǎo)線和開關(guān)若干．

（1）如圖甲所示的電路是實(shí)驗(yàn)室測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的電路圖，按該電路圖組裝實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得多組U、I數(shù)據(jù)，并畫出U-I圖象，求出電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量值均偏小，產(chǎn)生該誤差的原因是電壓表的分流作用，這種誤差屬于系統(tǒng)誤差．（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）
（2）實(shí)驗(yàn)過程中，電流表發(fā)生了故障，某同學(xué)又設(shè)計(jì)了圖乙所示的電路測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，連接的部分實(shí)物電路如圖丙所示，其中還有一根導(dǎo)線沒有連接，請你補(bǔ)上這根導(dǎo)線．
（3）實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)滑動(dòng)變阻器觸頭，讀出電壓表V₁和V₂的多組數(shù)據(jù)U₁、U₂，描繪出U₁-U₂圖象如圖丁所示，圖線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動(dòng)勢E=$\frac{ak}{k-1}$，內(nèi)阻r=$\frac{R_0}{k-1}$ （用k、a、R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖分析實(shí)驗(yàn)原理，明確誤差產(chǎn)生原因；
（2）根據(jù)電路圖明確實(shí)驗(yàn)電路接法，從而得出正確的實(shí)物圖象；
（3）由閉合電路歐姆定律可明確對應(yīng)的公式，再由圖象即可求得對應(yīng)的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由圖可知，電流表不是流過干路電路，原因是電壓表的分流造成的；
這種誤差是由于電路設(shè)計(jì)造成的，屬于系統(tǒng)誤差；
（2）由乙圖可知電路的連接方法，則可知滑動(dòng)變阻器沒有正確接入，接入電路如圖所示；

（3）由閉合電路歐姆定律可知，E=U₂+$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}r$
變形得：
U₁=$\frac{{R}_{0}+r}{r}•{U}_{2}$+$\frac{{R}_{0}E}{r}$
則有：當(dāng)U₁=0時(shí)，U₂=a；
故$\frac{{R}_{0}+r}{r}a=\frac{{R}_{0}E}{r}$
$\frac{{R}_{0}E}{{R}_{0}+r}$=a；
$\frac{{R}_{0}+r}{r}$=k
解得：
$E=\frac{ka}{（k-1）}$
$r=\frac{R_0}{（k-1）}$
故答案為：
①電壓表的分流作用，系統(tǒng)誤差②如圖所示； ③$\frac{ak}{k-1}$，$\frac{R_0}{k-1}$

點(diǎn)評 本題考查測量電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)方法，關(guān)鍵在明確根據(jù)閉合電路歐姆定律得出對應(yīng)的表達(dá)式，再分析圖象的意義，求得電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．