Question

5．一位質(zhì)量m=50kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高h(yuǎn)=16m的滑坡自由下滑．如果運(yùn)動(dòng)員在下滑過(guò)程中受到的阻力F=50N，坡的傾角為30度，g=10m/s²．運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員所受的力所做的總功是多少？總功的平均功率是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，抓住總功等于各力做功的代數(shù)和，結(jié)合平均功率的公式求出運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均功率．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中，支持力不做功，則總功為：
W=mgh-Fs=500×16-50×$\frac{16}{\frac{1}{2}}$J=6400J．
根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{mgsinθ-F}{m}=\frac{500×\frac{1}{2}-50}{50}=4m/{s}^{2}$，
根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{asinθ}}=\sqrt{\frac{2×16}{4×\frac{1}{2}}}s=4s$，
則平均功率為：P=$\frac{W}{t}=\frac{6400}{4}W=1600W$．
答：運(yùn)動(dòng)員所受的力所做的總功是6400J，總功的平均功率是1600W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和功率的基本運(yùn)用，知道總功等于合力做功，或等于各力做功的代數(shù)和．