Question

7．為k的輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成彈簧如圖所示兩木塊A和B疊放在光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和M，A與B之間的最大靜摩擦力為f_m，B與勁度系數(shù)振子，為使A和B在振動(dòng)過程中不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則（　�。�

• A． 它們的振幅不能大于$\frac{（M+m）}{kM}$f_m
• B． 它們的振幅不能大于$\frac{（M+m）}{km}$f_m
• C． 它們的最大加速度不能大于$\frac{{f}_{m}}{M}$
• D． 它們的最大加速度不能大于$\frac{{f}_{m}}{m}$

Answer 1

分析 A和B在振動(dòng)過程中恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，AB間靜摩擦力達(dá)到最大，此時(shí)振幅最大．先以A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律求出振幅．

解答 解：當(dāng)A和B在振動(dòng)過程中恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，AB間靜摩擦力達(dá)到最大．此時(shí)AB到達(dá)最大位移處．
根據(jù)牛頓第二定律得：
以A為研究對(duì)象：最大加速度 a=$\frac{{f}_{m}}{m}$
以整體為研究對(duì)象：kA=（M+m）a
聯(lián)立兩式得，最大振幅為：A=$\frac{（M+m）}{km}$f_m
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用牛頓第二定律研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，既要能靈活選擇研究對(duì)象，又要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．