Question

4．如圖所示，一傾角為α的斜面體置于固定在光滑水平地面上的物體A、B之間，斜面體恰好與物體A、B接觸，一質(zhì)量為m的物體C恰能沿斜面勻速下滑，此時(shí)斜面體與A、B間均無作用力，若用平行于斜面的力F沿斜面向下推物體C，在物體C加速下滑過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體C與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為cotα
• B． 物體C的加速度大小為$\frac{F}{m}$
• C． 斜面體對物體A有彈力
• D． 斜面體對物體B有彈力

Answer 1

分析 開始C沿斜面勻速下滑，由平衡條件可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
物體C恰能沿斜面勻速下滑，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，三力平衡，故支持力和摩擦力的合力向上，與重力平衡；再對斜面體分析，受重力、支持力、壓力和摩擦力；根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對斜面體的作用力的合力豎直向下，大小等于滑塊的重力；用平行于斜面的力F沿斜面向下推物體C，使其加速下滑，斜面體受力不變，故相對地面依然無滑動(dòng)趨勢．

解答 解：A、C沿斜面勻速下滑，由平衡條件得：μmgcosα=mgsinα，動(dòng)摩擦力因數(shù)：μ=tanα，故A錯(cuò)誤；
B、C勻速下滑時(shí)受重力G、摩擦力f與支持力N作用，C勻速下滑，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，重力、支持力與摩擦力的合力為零；用平行于斜面的力F沿斜面向下推物體C時(shí)，物體所受重力、支持力與摩擦力不變，這三個(gè)力的合力為零，C所受合力等于推力F，由牛頓第二定律可知，C的加速度：a=$\frac{F}{m}$，故B正確；
C、物體C恰能沿斜面勻速下滑，物體C受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，三力平衡，故支持力和摩擦力的合力向上，與重力平衡；
由牛頓第三定律可知，滑塊對斜面體的作用力的合力豎直向下，大小等于滑塊的重力；
用平行于斜面的力F沿斜面向下推物體C，使其加速下滑時(shí)，C所受支持力與摩擦力不變，合力豎直向上，大小等于C的重力，C對斜面體的作用力豎直向下，斜面體在水平方向沒有運(yùn)動(dòng)趨勢，對A、B都沒有彈力作用，故CD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵靈活地選擇研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得到滑塊對斜面體的作用力的合力豎直向下；施加推力后，斜面體受力情況不變．