Question

1．2015年9月30日7時13分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功將第4顆新一代北斗導航衛(wèi)星送入傾斜地球同步軌道（該衛(wèi)星軌道為與地球赤道面成55°角的圓形軌道，衛(wèi)星周期與地球自轉周期相同）．若地球表面的重力加速度g=9.8m/s²．則該衛(wèi)星（　�。�

• A． 始終位于地球某處的正上方
• B． 線速度大小v＞7.9km/s
• C． 每天同一時間通過地球同一位置正上方
• D． 加速度大小a＞9.8m/s²

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星的軌道是固定的，只能在赤道正上方某一固定高度；傾斜的地球同步軌道衛(wèi)星是指周期為24小時．根據(jù)萬有引力等于向心力，列式分析加速度與地球表面重力加速度的關系．

解答 解：A、北斗導航衛(wèi)星位于傾斜地球同步軌道，可知它不在地球某處的正上方，故A錯誤．
BD、根據(jù)萬有引力等于向心力得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度、向心加速度越小，因此北斗導航衛(wèi)星的線速度和加速度小于近地衛(wèi)星的線速度和加速度，近地衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，加速度近似等于9.8m/s²，即有v＜7.9km/s．a＜9.8m/s²．故BD錯誤．
C、傾斜的地球同步軌道衛(wèi)星的周期為24小時，則每天同一時間通過地球同一位置正上方．故C正確．
故選：C

點評 同步衛(wèi)星相對于地球靜止，只能在一個固定的軌道上，就是赤道所在的平面一個固定的高度上；衛(wèi)星圓周運動向心力由萬有引力提供，是解決萬有引力問題的關鍵．