Question

7．如圖所示為某段滑雪雪道模型圖，已知雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m（包括雪具在內(nèi)）的滑雪運動員從距離底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度的大小為$\frac{1}{3}$g，在他從上而下滑到底端的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 運動員獲得的動能為$\frac{2}{3}$mgh
• B． 運動員克服摩擦力做功為$\frac{2}{3}$mgh
• C． 下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為mgh
• D． 運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出運動員受到的阻力大小，結(jié)合動能定理求出運動員獲得的動能大�。�根據(jù)摩擦力的大小，結(jié)合功的公式求出克服摩擦力做功的大�。�根據(jù)功能關(guān)系求出減小的機械能，根據(jù)能量守恒分析重力勢能、動能、內(nèi)能關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，mgsin30°-f=ma，解得f=$\frac{1}{6}mg$，
根據(jù)動能定理得，$mgh-fs=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，其中s=2h，解得運動員獲得動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{2}{3}mgh$，故A正確．
B、運動員克服摩擦力做功的大小${W}_{f}=fs=\frac{1}{3}mgh$，故B錯誤．
C、根據(jù)功能關(guān)系知，克服摩擦力做功等于系統(tǒng)減小的機械能，則減小的機械能為$\frac{1}{3}mgh$，故C錯誤．
D、根據(jù)能量守恒知，運動員減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了牛頓第二定律、動能定理、功能關(guān)系以及能量守恒的綜合運用，通過牛頓第二定律求出阻力的大小是解決本題的關(guān)鍵．