【題目】如圖所示,是某興趣小組通過彈射器研究彈性勢能的實驗裝置.半徑為R的光滑半圓管道(管道內(nèi)徑遠小于R)豎直固定于水平面上,管道最低點B恰與粗糙水平面相切,彈射器固定于水平面上.某次實驗過程中,一個可看作質(zhì)點的質(zhì)量為m的小物塊,將彈簧壓縮至A處,已知A、B相距為L.彈射器將小物塊由靜止開始彈出,小物塊沿圓管道恰好到達最髙點C.已知小物塊與水平面間的動摩擦因素為μ,重力加速度為g,求:

(1)小物塊到達B點時的速度vB及小物塊在管道最低點B處受到的支持力;
(2)小物塊在AB段克服摩擦力所做的功;
(3)彈射器釋放的彈性勢能Ep

【答案】
(1)解:小物塊恰到C點,則有:VC=0

從B點到C點小物塊機械能守恒,則有:

解得:

B處,由牛頓第二定律得: ,

解得:FN=5mg.

答:小物塊到達B點時的速度為 ,小物塊在管道最低點B處受到的支持力為5mg;


(2)解:小物塊在AB段克服摩擦力所做的功為:WfAB=μmgL.

答:小物塊在AB段克服摩擦力所做的功為μmgL;


(3)解:由能量守恒可知,彈射器釋放的彈性勢能為:Ep=WfAB+2mgR=mg(2R+μL).

答:彈射器釋放的彈性勢能為mg(2R+μL)


【解析】(1)雙軌問題小球過最高點的臨界速度是求解的前提,再利用機械能守恒和牛頓第二定律可以求解。
(2)直接用工的公式可以求解。
(3)高中階段求彈性勢能大部分是利用能量守恒或功能關(guān)系求解。

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,矩形線圈abcd與理想變壓器原線圈組成閉合電路,線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉(zhuǎn)動,磁場只分布在bc邊的左側(cè),磁感應(yīng)強度大小為B,線圈面積為S,轉(zhuǎn)動角速度為ω,匝數(shù)為N,線圈電阻不計.下列說法正確的是( )

A. 將原線圈抽頭P向下滑動時,燈泡變亮

B. 線圈abcd轉(zhuǎn)動過程中,線圈最大磁通量為NBS

C. 圖示位置時,矩形線圈中磁通量的變化率最大

D. 若線圈abcd轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)?/span>2ω,則變壓器原線圈電壓的有效值為NBSω

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【題目】質(zhì)量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上,大人用與水平方向成370斜向上的100N的拉力拉雪橇,他們一起沿水平底面向前做勻速直線運動.(g=10m/s2,sin370=0.6cos370=0.8)求:

1地面對雪橇的壓力大;

2雪橇與水平地面的動摩擦因數(shù)的大。

3地面對大人的摩擦力.

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【題目】練習使用多用電表實驗中,請回答下列問題:

(1)甲同學先用多用電表的歐姆擋“×100”測量標有“220V 100W”的白熾燈的電阻時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大,為了減小測量誤差,下列選項中合理的操作順序為__(填寫選項前的字母)。

A.將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“×1k”的位置

B.將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“×10”的位置

C.用兩表筆與白熾燈連接好并讀數(shù)

D.將兩表筆短接,進行歐姆調(diào)零

(2)甲同學按正確的實驗操作,指針停在如圖甲所示的位置,則此白熾燈電阻的測量值為_Ω。

(3)乙同學發(fā)現(xiàn)該多用電表直流50V”擋損壞了,但直流10V”擋能正常使用。打開電表外殼發(fā)現(xiàn)電路板上的電阻R2被燒壞了,如圖乙所示。若表頭A的滿偏電流為1mA,則應(yīng)用_____的電阻替換R2就可以修好直流50V”擋。

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【題目】圖甲是某人站在力傳感器上做下蹲、起跳動作的示意圖,中間的O表示人的重心.圖乙是根據(jù)傳感器采集到的數(shù)據(jù)畫出的力一時間圖線兩圖中a~g各點均對應(yīng),其中有幾個點在圖甲中沒有畫出.取重力加速度g=10m/s2,根據(jù)圖象分析可知

A. 人的重力為1500N

B. e點位置人處于失重狀態(tài)

C. c點位置人處于超重狀態(tài)

D. d點的加速度小于∫點的加速度

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【題目】如圖1所示,巴鐵(又稱“陸地空客”)是一種能有效緩解城市擁堵的未來交通工具,某實驗室為了研究其運行時的動力學特性,制造了一輛質(zhì)量為200kg的模型車,該模型車在運行時所受阻力為車重的0.08倍,某次試驗中該車在25s內(nèi)運動的v﹣t圖象如圖2所示,試求:

(1)模型巴鐵4s末的加速度大小;
(2)0到5s內(nèi)模型巴鐵發(fā)動機輸出的牽引力大小;
(3)模型巴鐵在此25秒內(nèi)運動的位移.

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【題目】在半導體離子注入工藝中,初速度可忽略的磷離子P+P3+,經(jīng)電壓為U的電場加速后,垂直進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里,有一定的寬度的勻強磁場區(qū)域,如圖所示.已知離子P+在磁場中轉(zhuǎn)過θ=30°后從磁場右邊界射出.在電場和磁場中運動時,離子P+P3+ (  )

A. 在電場中的加速度之比為1:1

B. 在磁場中運動的半徑之比為

C. 在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為1:2

D. 離開電場區(qū)域時的動能之比為1:3

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【題目】如圖所示,豎直放置的氣缸,活塞橫截面積為S=0.01m2,厚度不計.可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動.氣缸側(cè)壁有一個小孔,與裝有水銀的U形玻璃管相通.氣缸內(nèi)封閉了一段高為L=50cm的氣柱(U形管內(nèi)的氣體體積不計).此時缸內(nèi)氣體溫度為27℃,U形管內(nèi)水銀面高度差hl=5cm.已知大氣壓強p0=1.0×l05Pa,水銀的密度ρ=13.6×103kg/m3,重力加速度g取10m/s2

①求活塞的質(zhì)量m;

②若在活塞上緩慢添加M=26.7kg的沙粒時,活塞下降到距氣缸底部H=45cm處,求此時氣缸內(nèi)氣體的溫度.(活塞始終處在側(cè)壁小孔的上方)

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【題目】平行板電容器豎直安放如圖所示,兩板間距d=0.1m,電勢差U=1000V,現(xiàn)從平行板上A處以v0=3m/s初速度水平射入一帶正電小球(已知小球帶電荷量q=10﹣4C,質(zhì)量m=0.02kg),經(jīng)一段時間后發(fā)現(xiàn)小球打在A點正下方的B點,求:

(1)AB間的距離;
(2)若小球打在與B同一水平線上的+極板上,小球的初速度應(yīng)是多大?

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