真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場.在電場中,若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放,運(yùn)動中小球的速度與豎直方向夾角為37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).現(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度 v0豎直向上拋出.求運(yùn)動過程中:
圖16-2-5
(1)小球受到的電場力的大小及方向;
(2)小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢能變化量;
(3)小球的最小動量的大小及方向.
(1) 水平向右 (2) (3) ?方向與電場方向夾角為37°斜向上
根據(jù)題設(shè)條件,電場力大小
電場力的方向水平向右.
(2)小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動,速度為vy
沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動,加速度為ax
小球上升到最高點(diǎn)的時間,此過程小球沿電場方向位移
電場力做功
故小球上升到最高點(diǎn)的過程中,電勢能減少.
(3)水平速度vx=axt,豎直速度vy=v0-gt
小球的速度
由以上各式得出
解得當(dāng)時,v有最小值
此時,,, ,
即與電場方向夾角為37°,斜向上
小球動量的最小值為
.
最小動量的方向與電場方向夾角為37°,斜向上.
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