Question

18．氫原子的能級圖如圖所示．若氫原子從n=4向n=3能級躍遷時所發(fā)出的光正好使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則大量處于n=4能級的氫原子：
（1）發(fā)出的光中共有6種頻率的光能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)；
（2）從n=4向n=1躍遷時發(fā)出的光照射該金屬，所產(chǎn)生的光電子的最大初動能為12.09eV．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學組合公式N=${C}_{n}^{2}$確定可以發(fā)出幾種不同頻率的光子，結(jié)合光電效應(yīng)的條件判斷有幾種能使金屬發(fā)生光電效應(yīng)．根據(jù)光電效應(yīng)方程，結(jié)合逸出功求出光電子的最大初動能．

解答 解：（1）根據(jù)${C}_{4}^{2}=6$知，這群氫原子可以發(fā)出6種不同頻率的光子，由于氫原子從n=4向n=3能級躍遷時所發(fā)出的光正好使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，n=4躍遷到n=3輻射的光子頻率最小，可知有6種頻率的光能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)．
（2）氫原子從n=4向n=3能級躍遷時所發(fā)出的光正好使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，可知逸出功W₀=-0.85+1.51eV=0.66eV，從n=4向n=1躍遷時發(fā)出的光子能量為12.75eV，根據(jù)光電效應(yīng)方程知，光電子的最大初動能E_km=hv-W₀=12.75-0.66eV=12.09eV．
故答案為：（1）6，（2）12.09．

點評 本題考查了能級躍遷和光電效應(yīng)的綜合運用，知道能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，掌握光電效應(yīng)方程，并能靈活運用．