Question

8．高鐵作為中國(guó)一張亮麗的名片，已經(jīng)走出國(guó)門，走向世界．在某次驗(yàn)證高鐵列車系統(tǒng)的直軌實(shí)驗(yàn)中，高鐵以速度v開(kāi)始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，速度減為0，運(yùn)行位移為s，則當(dāng)列車距停車位置距離為x（x＜s）處到停止所用的時(shí)間為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{x{t}^{2}}{s}}$
• B． $\sqrt{\frac{x{t}^{2}}{vt-s}}$
• C． $\sqrt{\frac{4xs}{{v}^{2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{xt}{2v}}$

Answer 1

分析 高鐵剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度的定義式可求得加速度的大�。�采用逆向思維：高鐵的逆運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移公式求解時(shí)間．

解答 解：A、設(shè)高鐵勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，所要求的時(shí)間為t′，高鐵的逆運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，則有 s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，x=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$
可得 t′=$\sqrt{\frac{x{t}^{2}}{s}}$，故A正確．
B、由題有 s=$\frac{v}{2}t$，則得 vt-s=s
代入t′=$\sqrt{\frac{x{t}^{2}}{s}}$，得 t′=$\sqrt{\frac{x{t}^{2}}{vt-s}}$，故B正確．
C、由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 v²=2as，得 a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$
代入x=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$得 t′=$\sqrt{\frac{4xs}{{v}^{2}}}$，故C正確．
D、由s=$\frac{v}{2}t$和t′=$\sqrt{\frac{x{t}^{2}}{s}}$，得 t′=$\sqrt{\frac{2xt}{v}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．本題中同一過(guò)程中已知量較多，同一量有多種解法，都要熟悉．