Question

19．水平地面上的物體在水平拉力的作用下運動，0～6s內速度與時間圖象和水平拉力的功率與時間的圖象如圖所示，已知重力加速度為g=10，根據圖中信息可求（　　）

• A． 物體的質量為5kg
• B． 0～6s內拉力的功為1000J
• C． 物體與地面的滑動摩擦因數為0.25
• D． 物體克服摩擦力所做的功為500J

Answer 1

分析 先根據圖象可知物體先做加速后做勻速故可知拉力情況；由v-t圖象求出通過的位移，利用W=Fx求出阻力做功，即利用動能定理求出拉力做功即可；分段分析，由牛頓第二定律求出質量

解答 解：A、在2-6s內P=Fv，F=$\frac{P}{v}=\frac{100}{10}N=10N$，故f=F=10N，在甲圖中a=$\frac{△v}{△t}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$；
由牛頓第二定律可知：F′-f=ma
在2s末，P′=F′v
聯立解得m=4kg，F′=30N，故A錯誤
BD、由圖象可知在0-6s內通過的位移為x=50m，故摩擦力做功為：W_f=fx=10×50=500J；
由動能定理可知：W-W_f=$\frac{1}{2}$mv²
W=W_f+$\frac{1}{2}$mv²=500+$\frac{1}{2}$×4×100=700J，故B錯誤，D正確；
C、有f=μmg可知，$μ=\frac{f}{mg}=\frac{10}{40}=0.25$，故C正確
故選：CD

點評 本題關鍵根據速度世間圖象得到物體的運動情況，根據運動學公式得到加速度，然后根據牛頓第二定律列式，聯立方程組求解．