如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量m＝5 kg的小物體，一根勁度系數(shù)k＝103 N/m、原長為8 cm的彈簧一端連接轉(zhuǎn)臺(tái)中心的轉(zhuǎn)軸，另一端連接此物體．當(dāng)整個(gè)裝置處于靜止時(shí)，彈簧的長度為10 cm．如果小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦足夠大，討論：

(1)要使小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間不存在摩擦力，則轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大？

(2)要使小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦力大小為5 N，則轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度又應(yīng)為多大？

答案：
解析：

　　解：物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L＝10 cm＝0.1 m，彈簧的形變量為Δx＝(10－8)cm＝0.02 m

　　(1)當(dāng)物體受到的摩擦力為零時(shí)，對(duì)物體由牛頓定律得：

　　

　　解之得ω1＝6.32rad/s(6分)

　　(2)當(dāng)摩擦力f＝5 N，方向背離圓心時(shí)，設(shè)角速度為ω2

　　由牛頓定律得：

　　解之得ω2＝5.48rad/s(3分)

　　當(dāng)摩擦力f＝5 N，方向指向圓心時(shí)，設(shè)角速度為ω3

　　由牛頓定律得：

　　解之得ω3＝7.07rad/s(3分)


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量相等的A、B兩物體，放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，A離軸O的距離是B離軸O距離的一半，如圖所示，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，A、B都無滑動(dòng)，則下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合．轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°．重力加速度大小為g．
（1）若ω=ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；
（2）ω=（1±k）ω0，且0＜k＜1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向．

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期德州一中高一物理月考試題 題型：單選題

質(zhì)量相等的A、B兩物體，放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，A離軸O的距離是B離軸O距離的一半，如圖所示，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，A、B都無滑動(dòng)，則下列說法正確的是（  ）
   
A.因?yàn)閍=ω2R，而RB>RA，所以B的向心加速度比A大
B.因?yàn)閍=v2/R，而RB>RA，所以A的向心加速度比B大
C.因?yàn)橘|(zhì)量相等，所以它們受到的臺(tái)面摩擦力相等
D.轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)B的靜摩擦力較小

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科目：高中物理 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測(cè)試物理（重慶卷帶解析） 題型：計(jì)算題

如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°。重力加速度大小為g。

（1）若ω=ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；
（2）ω=（1±k）ω0，且0＜k <<1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向。

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科目：高中物理 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測(cè)試物理（重慶卷解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°。重力加速度大小為g。

（1）若ω=ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；

（2）ω=（1±k）ω0，且0＜k <<1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向。

 

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