Question

7．在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在上面取了A、B、C、D、E、F、G七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相連兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有3個(gè)點(diǎn)（圖中沒有畫出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在周期為T=0.02s的交流電源上

（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間是0.08s；
（2）計(jì)算F點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_F的公式為v_F=$\frac{svwtzr8_{6}-l3ay83u_{4}}{8T}$（用字母表示）；
（3）若測得d₆=52.68cm，d₃=20.58cm，求物體的加速度a=2m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在周期為T=0.02s，結(jié)合兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有3個(gè)點(diǎn)，即可求解；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F個(gè)記數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有3個(gè)點(diǎn)，圖中沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是t=4T=0.08s，
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_F=$\frac{{x}_{EG}}{{t}_{EG}}$=$\frac{yzwutrp_{6}-0fqg68r_{4}}{8T}$
（3）設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{mu2ghvl_{6}-1d8hman_{3}-1x8yy0x_{3}}{9{T}^{2}}$=2m/s²．
故答案為：（1）0.08s；（2）$\frac{zcndrzy_{6}-fqzxnsg_{4}}{8T}$；（3）2．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，注意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有3個(gè)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．