Question

帶電量與質(zhì)量分別為q，m的離子從離子槍中水平射出，與離子槍相距d處有兩平行金屬板AB和CD，金屬板長(zhǎng)和寬也為d，整個(gè)空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖所示．離子垂直于磁場(chǎng)邊界中點(diǎn)飛入磁場(chǎng)，不考慮重力的作用，離子的速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)，離子才能打到金屬板上？

Answer 1

【答案】分析：欲使離子打在極板上，抓住兩個(gè)臨界情況，一個(gè)是剛好打從金屬板左側(cè)邊緣A點(diǎn)，一個(gè)是剛好打在金屬板右側(cè)邊緣B點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系求出兩臨界情況的半徑，再根據(jù)半徑公式得出兩個(gè)臨界速度，從而知道速度的范圍．
解答：解：
若粒子剛好打在A點(diǎn)時(shí)，軌跡如圖，則
由幾何知識(shí)得
  （R₁-）²+d²=
解得，R₁=
若粒子剛好打在B點(diǎn)時(shí)，軌跡如圖，則
由幾何知識(shí)得
   +（2d）²=
解得，R₂=
根據(jù)qvB=m，得R=
當(dāng)R₁≤R≤R₂時(shí)，離子才能打到金屬板上，則得 
 
≤v≤
答：離子的速度應(yīng)在≤v≤范圍內(nèi)，離子才能打到金屬板上．
點(diǎn)評(píng)：本題畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何知識(shí)求出軌跡半徑是關(guān)鍵，要注意考慮臨界狀態(tài)．