(選作題)如圖所示,AB是位于豎直平面內(nèi),半徑R=0.5m的
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圓弧形的光滑且絕緣的軌道,其下端與水平絕緣軌道平滑連接,整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度E=5×l03N/C.今有一質(zhì)量為m=0.1kg、電荷量q=+8×10-5C的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)靜止釋放.已知滑塊與水平軌道間的摩擦因數(shù)是0.05,取g=10m/s2 求:
(1)小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點(diǎn)B時對B點(diǎn)的壓力;
(2)小滑塊在水平軌道上通過的總路程.
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(1)設(shè)滑塊在B點(diǎn)速度為v,對滑塊從A到B的過程應(yīng)用動能定理,
mgR-EqR=
1
2
mv2
設(shè)滑塊在B點(diǎn)對B點(diǎn)壓力為F,軌道對滑塊支持力為F′,由牛頓第三定律得,兩力大小滿足:
F′=F②
對滑塊由牛頓第二定律得:
F′-mg=
mv2
R

由①②③得,F(xiàn)=3mg-2Eq=2.2N④
(2)由于滑塊在水平面上的滑動摩擦力f=μmg=0.05×0.1×10N=0.05N<Eq=5×103×8×10-5=0.4N⑤
故滑塊最終將會靜止在圓弧軌道上,設(shè)靜止點(diǎn)離A點(diǎn)的水平距離為x,由幾何關(guān)系得:
Eq
(R-x)
=
mg
R2-(R-x)2

設(shè)滑塊在水平軌道上通過的總路程為s,對全程應(yīng)用動能定理得:
mgR-Eqx-fs=0⑦
由⑤⑥⑦可得:s=
(mg-Eq)R
Eq+μmg
=0.67m
答:(1)滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點(diǎn)B時對B點(diǎn)的壓力2.6N
(2)小滑塊在水平軌道上通過的總路程為0.67m
練習(xí)冊系列答案
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(選作題)如圖所示,AB是位于豎直平面內(nèi),半徑R=0.5m的
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(1)小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點(diǎn)B時對B點(diǎn)的壓力;
(2)小滑塊在水平軌道上通過的總路程.

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(2011?商丘二模)某同學(xué)到實(shí)驗(yàn)室做“測電源電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)時,發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)臺上有以下器材:
待測電源(電動勢約為4V,內(nèi)阻約為2Ω)
一個阻值未知的電阻R0
電壓表(內(nèi)阻很大,有5V、15V兩個量程)兩塊
電流表(內(nèi)阻約為5Ω,量程500mA)
滑動變阻器A(0~20Ω,3A)
滑動變阻器B(0~200Ω,0.2A)
電鍵一個,導(dǎo)線若干
該同學(xué)想在完成學(xué)生實(shí)驗(yàn)“測電源電動勢和內(nèi)阻”的同時測出定值電阻R0的阻值,設(shè)計(jì)了如圖所示的電路.實(shí)驗(yàn)時他用U1、U2、I分別表示電表V1、V2、A的讀數(shù).在將滑動變阻器的滑片移動到不同位置時,記錄了U1、U2、I的一系列值.其后他在兩張坐標(biāo)紙上各作了一個圖線來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并計(jì)算了電源電動勢、內(nèi)阻以及定值電阻R0的阻值.
根據(jù)題中所給信息解答下列問題:
(1)在電壓表V1接入電路時應(yīng)選擇的量程是
5V
5V
,滑動變阻器應(yīng)選擇
A
A
(填器材代號“A”或“B”);
(2)在畫出圖線時,用來計(jì)算電源電動勢和內(nèi)阻的圖線的橫坐標(biāo)軸、縱坐標(biāo)軸分別應(yīng)該用
U1
U1
I
I
表示;用來計(jì)算定值電阻R0的圖線的橫坐標(biāo)軸、縱坐標(biāo)軸分別應(yīng)該用
U1-U2
U1-U2
、
I
I
表示.(填“U1、U2、I”或由它們組成的算式)
(3)若實(shí)驗(yàn)中的所有操作和數(shù)據(jù)處理無錯誤,實(shí)驗(yàn)中測得的定值電阻R0的值
大于
大于
(選填“大于”、“小于”或“等于”)其真實(shí)值.

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