1.如圖所示,一水平放置的氣缸,由截面積不同的兩圓筒連接而成,活塞A、B用一長為3L的剛性細(xì)桿連接,它們可以在筒內(nèi)無摩擦地沿水平方向左右滑動.A、B的截面積分別為SA=2S0、SB=S0.A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體.兩活塞外側(cè)(A的左方和B的右方)都是大氣,大氣壓強始終保持為Po.活塞B的中心連一不能伸長的細(xì)線,細(xì)線的另一端固定在墻上,當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為T1=T0,活塞A、B的平衡位置如圖所示,此時細(xì)線中的張力為F1=0.2P0S0.(答案用已知量S0、p0、T0表示)
(1)現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度由初始溫度T1緩慢下降至T2,T2為多少時活塞開始向右移動?
(2)繼續(xù)使氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降至T3,T3為多少時活塞A剛剛右移到兩圓筒連接處?
(3)活塞A移到兩圓筒連接處之后,維持氣體溫度T3不變,另外對B施加一個水平向左的推力,將兩活塞慢慢推向左方,直到細(xì)線拉力重新變?yōu)镕1求此時的外加推力F是多大a.

分析 (1)利用氣態(tài)方程解題關(guān)鍵是確定狀態(tài),明確狀態(tài)參量,根據(jù)活塞處于平衡狀態(tài),對其進(jìn)行受力分析,可求出初始狀態(tài)的壓強,活塞開始移動時,細(xì)線上的作用力剛好為零,這是活塞移動的臨界狀態(tài).
(2)繼續(xù)使氣缸內(nèi)氣體溫度下降時,被封閉氣體壓強不變,氣體作等壓變化.
(3)根據(jù)活塞處于平衡狀態(tài),解出此時被封閉氣體壓強,直接根據(jù)等溫變化氣態(tài)方程可解出結(jié)果.

解答 解:(1)設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強為p,F(xiàn)為細(xì)線中的張力,
則活塞A、B及細(xì)桿這個整體的平衡條件為:
p0SA-p1SA+p1SB-p0SB+F1=0,
解得:p1=p0+$\frac{{F}_{1}}{{S}_{A}-{S}_{B}}$      
對于初始狀態(tài),F(xiàn)1=0.2p0S0
解得,氣缸中氣體的初始壓強:p1=1.2p0
只要氣體壓強p1>p0,細(xì)線就會拉直且有拉力,于是活塞不會移動.
使氣缸內(nèi)氣體溫度降低是等容降溫過程,當(dāng)溫度下降使壓強降到p0時,細(xì)線拉力變?yōu)榱悖?br />再降溫時活塞開始向右移,設(shè)此時溫度為T2,壓強p2=p0.有  $\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{0}}{{T}_{2}}$  ②解得:T2=$\frac{5}{6}$T0;
(2)再降溫,細(xì)線松了,要平衡必有氣體壓強p=p0.是等壓降溫過程,活塞右移、體積相應(yīng)減小,
當(dāng)A到達(dá)兩圓筒聯(lián)接處時,溫度為T3,由:$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$解得:T3=$\frac{1}{2}$T0;
(3)維持T3不變,向左推活塞,是等溫過程,最后壓強為p4
有:p3V3=p4V4,即:$\frac{{p}_{4}}{{p}_{3}}$=$\frac{3l{S}_{B}}{2l{S}_{A}+l{S}_{B}}$,
推力F2向左,由力的平衡條件得:
p0SA-p4SA+p4SB-p0SB+F1-F2=0,
解得:F2=0.6p0S0;
答:(1)現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度由初始溫度T1緩慢下降至T2,T2為$\frac{5}{6}$T0時活塞開始向右移動.
(2)繼續(xù)使氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降至T3,T3為$\frac{1}{2}$T0時活塞A剛剛右移到兩圓筒聯(lián)接處.
(3)此時的外加推力F2是0.6p0S0

點評 利用氣態(tài)方程解題時要明確氣體的狀態(tài),根據(jù)力學(xué)知識求壓強是關(guān)鍵,并求出各個狀態(tài)的溫度、體積然后列氣體狀態(tài)方程即可求解.

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Ⅱ.在實驗過程中,已知各元件均無故障,但閉合開關(guān)S后,無論如何調(diào)節(jié)滑片P,電壓表和電流表的示數(shù)總是調(diào)不到零,其原因是1點至5點的導(dǎo)線沒有連接好;(圖中的黑色小圓點表示接線點,并用數(shù)字標(biāo)記,空格中請?zhí)顚懭鐖D所示中的數(shù)字)
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