1.如圖所示為一皮帶傳動裝置,右輪的半徑為r,A是它邊緣上的一點,左側是一輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r,B點在小輪上,到小輪中心的距離為r,C點和D點分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在轉動過程中,皮帶不打滑,則( 。
A.A點與B點的線速度大小相等B.C、D兩點與B點的角速度大小相等
C.A點與C點的線速度大小相等D.A點與D點的向心加速度大小相等

分析 皮帶傳動裝置,在傳動過程中不打滑,則有:共軸的角速度是相同的;同一皮帶的與皮帶接觸邊緣的線速度大小是相等的.所以當角速度一定時,線速度與半徑成正比;當線速度大小一定時,角速度與半徑成反比.因此根據(jù)題目條件可知三點的線速度及角速度關系.

解答 解:A、C、點A和點C的線速度大小相等,B、C兩點的角速度相等,根據(jù)v=rω,C的線速度大于B的線速度,則A點的線速度大于B點的線速度,故A錯誤,C正確;
B、點B、C、D是同軸轉動,故角速度相等,故B正確;
D、根據(jù)a=rω2得,D點的向心加速度是C點的2倍,根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知,A的向心加速度是C的2倍,所以A、D兩點的向心加速度相等;故D正確;
故選:BCD.

點評 本題要緊扣隱含條件:共軸的角速度是相同的;同一皮帶的與皮帶接觸邊緣的線速度大小是相等的.以此作為突破口;同時能掌握線速度、角速度與半徑之間的關系.

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