Question

1．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，A是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，B點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，C點(diǎn)和D點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則（　�。�

• A． A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度大小相等
• B． C、D兩點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度大小相等
• C． A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等
• D． A點(diǎn)與D點(diǎn)的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 皮帶傳動(dòng)裝置，在傳動(dòng)過程中不打滑，則有：共軸的角速度是相同的；同一皮帶的與皮帶接觸邊緣的線速度大小是相等的．所以當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度與半徑成正比；當(dāng)線速度大小一定時(shí)，角速度與半徑成反比．因此根據(jù)題目條件可知三點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系．

解答 解：A、C、點(diǎn)A和點(diǎn)C的線速度大小相等，B、C兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v=rω，C的線速度大于B的線速度，則A點(diǎn)的線速度大于B點(diǎn)的線速度，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、點(diǎn)B、C、D是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度相等，故B正確；
D、根據(jù)a=rω²得，D點(diǎn)的向心加速度是C點(diǎn)的2倍，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，A的向心加速度是C的2倍，所以A、D兩點(diǎn)的向心加速度相等；故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評 本題要緊扣隱含條件：共軸的角速度是相同的；同一皮帶的與皮帶接觸邊緣的線速度大小是相等的．以此作為突破口；同時(shí)能掌握線速度、角速度與半徑之間的關(guān)系．