【題目】萬(wàn)有引力和庫(kù)侖力有類似的規(guī)律，有很多可以類比的地方。已知引力常量為G，靜電力常量為k。

（1）用定義靜電場(chǎng)強(qiáng)度的方法來(lái)定義與質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)相距r處的引力場(chǎng)強(qiáng)度EG的表達(dá)式；

（2）質(zhì)量為m、電荷量為e的電子在庫(kù)侖力的作用下以速度v繞位于圓心的原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該模型與太陽(yáng)系內(nèi)行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)相似，被稱為“行星模型”，如圖甲。已知在一段時(shí)間內(nèi)，電子走過(guò)的弧長(zhǎng)為s，其速度方向改變的角度為θ（弧度）。求出原子核的電荷量Q；

（3）如圖乙，用一根蠶絲懸掛一個(gè)金屬小球，質(zhì)量為m，電荷量為﹣q。懸點(diǎn)下方固定一個(gè)絕緣的電荷量為+Q的金屬大球，蠶絲長(zhǎng)為L，兩金屬球球心間距離為R。小球受到電荷間引力作用在豎直平面內(nèi)做小幅振動(dòng)。不計(jì)兩球間萬(wàn)有引力，求出小球在庫(kù)侖力作用下的振動(dòng)周期。

【答案】（1）質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)相距r處的引力場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式為；（2）原子核的電荷量為；（3）小球在庫(kù)侖力作用下的振動(dòng)周期為

【解析】

（1）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式方法，那么質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)相距r處的引力場(chǎng)強(qiáng)度EG的表達(dá)式：

（2）根據(jù)牛頓第二定律，依據(jù)庫(kù)侖引力提供向心力，則有：

由幾何關(guān)系，得

解得：

（3）因庫(kù)侖力：

等效重力加速度：

小球在庫(kù)侖力作用下的振動(dòng)周期：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)定值電阻R1、R2串聯(lián)后接在電壓U穩(wěn)定于12V的直流電源上，有人把一個(gè)內(nèi)阻不是遠(yuǎn)大于R1、R2的電壓表接在R1兩端，電壓表的示數(shù)為8V.如果他把電壓表改接在R2兩端，則電壓表的示數(shù)將( )

A. 大于4V小于8VB. 等于4V

C. 小于4VD. 等于或大于8V

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量為m的物塊（可視作質(zhì)點(diǎn)）置于粗糙水平面上的M點(diǎn)，水平面的右端與固定的斜面平滑連接，物塊與水平面及斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。開始時(shí)物塊擠壓彈簧使彈簧處于壓縮狀態(tài)，物塊與彈簧未連接（彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)不到M′點(diǎn)）�，F(xiàn)從M點(diǎn)由靜止釋放物塊，物塊運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)恰好靜止。若在物塊從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，物塊與接觸面之間由于摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q，物塊、彈簧與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能為E，物塊通過(guò)的路程為s。不計(jì)轉(zhuǎn)折處的能量損失，下列圖象正確的是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩船分別從上游A地和下游B地同時(shí)相向而行，出發(fā)后4小時(shí)在AB中點(diǎn)第一次相遇。甲船到B地、乙船到A地均立即掉頭返回。兩船在距第一次相遇點(diǎn)30km處第二次相遇�？傻盟贋�_____ km/h。令兩船垂直河岸橫渡到正對(duì)岸，_____船的船頭與上游河岸的夾角較大。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】【加試題】如圖所示，間距為L、光滑的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌(金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì))所在斜面傾角為，兩根同材料、長(zhǎng)度均為L、橫截面均為圓形的金屬棒 CD、PQ放在斜面導(dǎo)軌上，已知CD棒的質(zhì)量為、電阻為R，PQ棒的圓截面的半徑是CD棒圓截面的2倍．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，兩根勁度系數(shù)均為、相同的彈簧一端固定在導(dǎo)軌的下端，另一端連著金屬棒CD．開始時(shí)金屬棒CD靜止，現(xiàn)用一恒力平行于導(dǎo)軌所在平面向上拉金屬棒PQ，使金屬棒PQ由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒PQ達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，彈簧的形變量與開始時(shí)相同．已知金屬棒PQ開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定的過(guò)程中通過(guò)CD棒的電荷量為q，此過(guò)程可以認(rèn)為CD棒緩慢地移動(dòng)，已知題設(shè)物理量符合的關(guān)系式，求此過(guò)程中(要求結(jié)果均用來(lái)表示)：

（1）CD棒移動(dòng)的距離；

（2）PQ棒移動(dòng)的距離；

（3）恒力所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則下列敘述正確的是（　�。�

A.a點(diǎn)與d點(diǎn)的線速度大小之比為1:2

B.a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等

C.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小之比為1:2

D.a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小之比為4:1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為某一輸電示意圖，電廠的發(fā)電機(jī)輸出功率為100 kW，輸出電壓U1=500 V，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n1:n2=1:20，輸電線電阻為40Ω，用戶需要的電壓U4=220 V，變壓器均為理想變壓器。則

A. 輸電線上的輸送電流為250A

B. 輸電線上損失的電壓為280V

C. 輸電線上損失的電功率為4kW

D. 降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n3:n4=48:11

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】硅光電池在無(wú)光照時(shí)不產(chǎn)生電能，可視為一電子元件．某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)如圖甲所示電路，給硅光電池加反向電壓(硅光電池負(fù)極接高電勢(shì)點(diǎn)，正極接低電勢(shì)點(diǎn))，探究其在無(wú)光照時(shí)的反向伏安特性．圖中電壓表V1量程選用3V，內(nèi)阻為6.0kΩ；電壓表V2量程選15V，內(nèi)阻約為30kΩ；R0為保護(hù)電阻；直流電源電動(dòng)勢(shì)E約為12V，內(nèi)阻不計(jì)．

①根據(jù)圖甲，用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙連接成完整電路________．

②用遮光罩罩住硅光電池，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)變阻器R，讀出電壓表V1、V2的示數(shù)U1、U2。

(ⅰ)某次測(cè)量時(shí)，電壓表V1示數(shù)如圖丙，則U1＝______ V，可算出通過(guò)硅光電池的反向電流大小為________mA(保留兩位小數(shù))。

(ⅱ)該小組測(cè)出大量數(shù)據(jù)，篩選出下表所示的9組U1、U2數(shù)據(jù)，算出相應(yīng)的硅光電池兩端反向電壓和通過(guò)的反向電流(表中“－”表示反向)，并在圖上建立－坐標(biāo)系，標(biāo)出了與表中前5組、數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的5個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)．請(qǐng)你標(biāo)出余下的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，并繪出－圖線_______.

(ⅲ)由－圖線可知，硅光電池?zé)o光照下加反向電壓時(shí)，與成______(填“線性”或“非線性”)關(guān)系。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，理想變壓器的原副線圈匝數(shù)比n1:n2=1:5，副線圈與阻值為R=200的電阻相連，原線圈兩端所加的電壓u=40sin20πt(V)，則

A.副線圈輸出交流電的頻率為50Hz

B.電阻R上消耗的電功率為200W

C.交流電壓表的示數(shù)為40V

D.原線圈中電流的最大值為5A

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