Question

11．細(xì)繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，在O點(diǎn)正下方A處有一光滑圓釘，如圖所示，今把小球拉到懸線呈水平后無初速度釋放，當(dāng)細(xì)線與圓釘相碰時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的角速度突然增大
• B． 小球的向心加速度突然增大
• C． 如果圓釘?shù)奈恢迷较蛳驴拷�小球，繩就越不容易斷
• D． 如果圓釘?shù)奈恢迷较蛳驴拷�小球，繩就越容易斷

Answer 1

分析 由機(jī)械能守恒可知小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度，小球碰到釘子后仍做圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系；由圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關(guān)系．

解答 解：A、當(dāng)懸線在豎直狀態(tài)與釘相碰時(shí)根據(jù)能量守恒可知，小球速度不變，而半徑變小，則ω=$\frac{v}{r}$變大，故A正確；
B、當(dāng)懸線在豎直狀態(tài)與釘相碰時(shí)根據(jù)能量守恒可知，小球速度不變，但圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{R}$變大，故B正確；
CD、根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
故繩子的拉力為：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
釘子的位置越靠近小球，半徑越小，繩子拉力越大，繩子越容易斷，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題中要注意細(xì)繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的變化，注意線速度不變，而角速度和向心加速度隨半徑的變化而變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．