Question

3．我國是能夠準確測量重力加速度的幾個國家之一．測g的二種方案叫做“對稱自由下落”．具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點向上拋小球又落至原處所用時間為T₂，在小球運動過程中經(jīng)過比O點高H處，小球離開H處至又回到H處所用時間為T₁，測得T₁、T₂、H，這把測g歸于測長度和時間，則重力加速度的表達式為（　�。�

• A． $\frac{2H}{T_2^2-T_1^2}$
• B． $\frac{4H}{T_2^2-T_1^2}$
• C． $\frac{8H}{T_2^2-T_1^2}$
• D． $\frac{16H}{T_2^2-T_1^2}$

Answer 1

分析 本題考查了豎直上拋運動的對稱性，物體做豎直上拋時其上升到最高點所用時間和落回所用時間相等，整個過程為勻變速運動，可以看作先向上的勻減速運動，然后向下的自由落體運動兩部分組成．

解答 解：上升的總高度為：h=$\frac{1}{2}g（\frac{{T}_{2}}{2}）^{2}$   則H=$\frac{1}{2}g（\frac{{T}_{2}}{2}）^{2}$-$\frac{1}{2}g（\frac{{T}_{1}}{2}）^{2}$   可得g=$\frac{8H}{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}$
故選：C

點評 對稱自由落體法實際上利用了豎直上拋運動的對稱性，所以解決本題的關(guān)鍵是將整個運動分解成向上的勻減速運動和向下勻加速運動，利用下降階段即自由落體運動階段解題．