Question

13．現在低碳環(huán)保問題已引起廣大人民群眾的普遍關注，深圳市民林先生自主研發(fā)出一種磁懸浮風力發(fā)電機，其發(fā)電原理可以簡化為：一個矩形線圈繞在其平面內并且垂直于勻強磁場的軸做勻速轉動而產生感應電動勢，產生的感應電動勢圖象如圖所示，并且接在原副線圈匝數比為$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{1}{5}$的理想變壓器原線圈兩端，則（　�。�

• A． 變壓器副線圈兩端電壓的有效值為U2=110 V
• B． 感應電動勢的瞬時值表達式為e=22$\sqrt{2}$sin 10πt（V）
• C． t=0.005 s時穿過線圈平面的磁通量最大
• D． t=0.005 s時線圈平面和磁場方向平行

Answer 1

分析 根據圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比可以求得原線圈電壓的瞬時值的表達式，根據瞬時值表達式可以求得在t=0.005秒時的磁通量的情況．

解答 解：A、由圖象可以得到變壓器原線圈的電壓的最大值為22$\sqrt{2}$V，所以電壓的有效值為22V，
由于原、副線圈匝數之比為n₁：n₂=1：5，
根據電壓與匝數成正比可得變壓器副線圈兩端的電壓為U₂=110V，交流電的周期為0.02s，
所以ω=$\frac{2π}{0.02}$=100π，所以感應電動勢的瞬時值表達式為e=22$\sqrt{2}$sin100πt（V），故A正確，B錯誤；
C、當t=0.005s時，帶入e=22$\sqrt{2}$sin100πt（V）可得，e=22$\sqrt{2}$（V），此時的電壓最大，所以此時穿過副線圈平面的磁通量的變化率最大，穿過副線圈平面的磁通量為零，故C錯誤；
D、根據C的分析可知，此時穿過副線圈平面的磁通量為零，矩形線圈平面與磁場方向平行，故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關鍵是交流電的瞬時值表達式的求解，根據瞬時值表達式來分析磁通量的變化的情況．