Question

13．現(xiàn)在低碳環(huán)保問題已引起廣大人民群眾的普遍關(guān)注，深圳市民林先生自主研發(fā)出一種磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其發(fā)電原理可以簡(jiǎn)化為：一個(gè)矩形線圈繞在其平面內(nèi)并且垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖象如圖所示，并且接在原副線圈匝數(shù)比為$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{1}{5}$的理想變壓器原線圈兩端，則（　　）

• A． 變壓器副線圈兩端電壓的有效值為U2=110 V
• B． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=22$\sqrt{2}$sin 10πt（V）
• C． t=0.005 s時(shí)穿過線圈平面的磁通量最大
• D． t=0.005 s時(shí)線圈平面和磁場(chǎng)方向平行

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可以求得原線圈電壓的瞬時(shí)值的表達(dá)式，根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式可以求得在t=0.005秒時(shí)的磁通量的情況．

解答 解：A、由圖象可以得到變壓器原線圈的電壓的最大值為22$\sqrt{2}$V，所以電壓的有效值為22V，
由于原、副線圈匝數(shù)之比為n₁：n₂=1：5，
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得變壓器副線圈兩端的電壓為U₂=110V，交流電的周期為0.02s，
所以ω=$\frac{2π}{0.02}$=100π，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=22$\sqrt{2}$sin100πt（V），故A正確，B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)t=0.005s時(shí)，帶入e=22$\sqrt{2}$sin100πt（V）可得，e=22$\sqrt{2}$（V），此時(shí)的電壓最大，所以此時(shí)穿過副線圈平面的磁通量的變化率最大，穿過副線圈平面的磁通量為零，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)C的分析可知，此時(shí)穿過副線圈平面的磁通量為零，矩形線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式的求解，根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式來分析磁通量的變化的情況．