Question

9．飛行員、宇航員的選拔是非常嚴(yán)格的，他們必須通過嚴(yán)格的訓(xùn)練才能適應(yīng)飛行要求．飛行員從俯沖狀態(tài)往上拉時(shí)，會(huì)發(fā)生黑視．第一是因血壓降低，導(dǎo)致視網(wǎng)膜缺血；第二是因?yàn)槟X缺血．為了使飛行員適應(yīng)這種情況，要在如圖所示的儀器中對(duì)飛行員進(jìn)行訓(xùn)練．質(zhì)量為65kg的飛行員坐在一個(gè)在豎直平面內(nèi)做半徑為R=20m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的艙內(nèi)，要使飛行員受到的加速度a_n=6g（g=10m/s²）
（1）轉(zhuǎn)速為多少？
（2）在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)人對(duì)座椅的壓力分別為多少？

Answer 1

分析 （1）已知宇航員的向心加速度和半徑，由公式a=ω²R，求解角速度，再根據(jù)ω=2πn計(jì)算轉(zhuǎn)速．
（2）以宇航員為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求解座椅對(duì)宇航員的支持力，即可得到壓力．

解答 解：（1）由向心加速度公式 a_n=ω²R，得：ω=$\sqrt{\frac{{a}_{n}}{R}}$=$\sqrt{\frac{6×10}{20}}$=$\sqrt{3}$rad/s
所以轉(zhuǎn)速為n=$\frac{ω}{2π}=\frac{\sqrt{3}}{2π}r/s$=0.28r/s
（2）以宇航員為研究對(duì)象，在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：
F₁+mg=ma_n
則F₁=ma_n-mg=6mg-mg=5mg=5×65×10N=3250N，
根據(jù)牛頓第三定律，在最高點(diǎn)人對(duì)座椅的壓力為3250N．
同理，在最低點(diǎn)：F₂-mg=ma_n
則 F₂=mg+ma_n=mg+6mg=7mg=7×65×10N=4550N
根據(jù)牛頓第三定律可知，在最低點(diǎn)人對(duì)座椅的壓力為4550N．
答：（1）轉(zhuǎn)速為0.28r/s
（2）在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)人對(duì)座椅的壓力分別為3250N和4550N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，當(dāng)座椅做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，知道向心力的來源．