Question

19．公路上行駛的兩汽車(chē)之間應(yīng)保持一定的安全距離，當(dāng)前車(chē)突然停止時(shí)，后車(chē)司機(jī)可以采取剎車(chē)措施，使汽車(chē)在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車(chē)相撞，通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車(chē)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s，汽車(chē)在晴天干燥瀝青路面上以30m/s的速度勻速行駛時(shí)，剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度大小為5m/s²．求
（1）晴天行駛該路面的安全距離為多少？
（2）但雨天路面滑，在該路面上剎車(chē)的加速度大小變?yōu)?m/s²，若要求安全距離仍與晴天時(shí)相同，求汽車(chē)在雨天安全行駛的最大速度．

Answer 1

分析 汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和得出晴天在路面上行駛的安全距離．
抓住位移一定，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車(chē)的最大速度．

解答 解：（1）汽車(chē)在晴天路面行駛時(shí)，根據(jù)速度位移公式得，剎車(chē)的距離${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{900}{2×5}m=90m$，
反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=vt=30×1m=30m，
則晴天行駛該路面的安全距離x=x₁+x₂=90+30m=120m．
（2）根據(jù)$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a′}+{v}_{m}t=x$得，$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{4}+{v}_{m}=120$，
代入數(shù)據(jù)解得v_m=20m/s．
答：（1）晴天行駛該路面的安全距離為120m；
（2）汽車(chē)在雨天安全行駛的最大速度為20m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)和剎車(chē)后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．