Question

8．如圖所示，有一建筑工人，他在某次施工中，站在平板上，工人通過繩子，可以使自己和板一起勻速上升．若工人體重為G₁，板重量為G₂，滑輪質(zhì)量和繩的質(zhì)量及軸上的摩擦都可不計，則G₁和G₂必須滿足（　�。�

• A． G₁≥$\frac{{G}_{2}}{3}$
• B． G₁≥$\frac{{G}_{2}}{5}$
• C． G₁≥$\frac{{G}_{2}}{7}$
• D． G₁≤$\frac{{G}_{2}}{9}$

Answer 1

分析 把板和人看做一個整體，由圖可知有4股繩子承擔(dān)總重，可以求出繩子對人的拉力；對人，繩子拉力要不大于重力．

解答 解：設(shè)繩子對人的拉力大小為F，則各段繩子的拉力如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
4F+F+F+2F=G₁+G₂
解得：
F=$\frac{{{G_1}+{G_2}}}{8}$    ①
對人受力分析，受重力、支持力和拉力，根據(jù)平衡條件，有：
F+N=G₁
故F≤G₁            ②
聯(lián)立解得：
G₁≥$\frac{{G}_{2}}{7}$
故選：C

點(diǎn)評 本題是共點(diǎn)力平衡問題，關(guān)鍵是靈活選擇研究對象，分析清楚各個繩子的張力，不難．