Question

9．節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車．有一質(zhì)量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P=50kW．當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=106.25m后，速度變?yōu)関₂=72km/h．此過程中發(fā)動機功率的$\frac{1}{5}$用于轎車的牽引，$\frac{4}{5}$用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變．求
（1）轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F_阻的大小；
（2）轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E_電；
（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運動的距離L'．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻速行駛時，牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv求出阻力的大�。�
（2）根據(jù)動能定理求出發(fā)電機的輸出功率，從而得出電源獲得的電能．
（3）在此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功，根據(jù)E_電=F_阻L′即可求解．

解答 解：（1）汽車牽引力與輸出功率的關(guān)系：P=F_牽v可得：
F_牽=$\frac{P}{{v}_{1}}$，代入數(shù)據(jù)解得：F_牽=2000N；
當(dāng)轎車勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，有：${F_阻}=2×{10^3}N$；
（2）在減速過程中，注意到發(fā)動機只有$\frac{1}{5}P$用于汽車的牽引，
根據(jù)動能定理有：$\frac{1}{5}Pt-{F_阻}L=\frac{1}{2}mv_2^2-\frac{1}{2}mv_1^2$，代入數(shù)據(jù)解得：Pt=5×10⁵J，
電源獲得的電能為：${E_電}=0.5×\frac{4}{5}Pt=2×{10^5}J$；
（3）轎車在平直公路上勻速行駛可知：E_電=F_阻L'，代入數(shù)據(jù)解得：L'=100m；
答：（1）轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F_阻的大小為2000N；
（2）轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E_電為2×10⁵J；
（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運動的距離L'為100m．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對功率、電能、速度計算公式及其變形公式的理解和掌握，綜合性較強，難度較大．