Question

4．“天宮一號”（高度約為350km）和“神舟八號”在對接前，在各自的軌道上繞地球沿同一方向做勻速圓周運動．它們的位置如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，C代表地球同步衛(wèi)星，虛線為各自的軌道，以下錯誤的是（　�。�

• A． 對接前，“神舟八號”欲追上“天宮一號”，可以在較低軌道上點火加速
• B． 對接前，“神舟八號”的加速度大于“天宮一號”的加速度
• C． 對接后，“天宮一號”的速度小于地球的第一宇宙速度
• D． 對接后，“天宮一號”的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力及近心運動和離心運動的相關(guān)知識即可求解．第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，是最大的環(huán)繞地球運動的速度；
天宮一號和神舟八號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)開普勒第三定律比較周期的大小．

解答 解：A、“神舟八號”在較低軌道上點火加速時，所需要的向心力變大，萬有引力不變，所以飛船做離心運動，軌道半徑變大，從而能實現(xiàn)對接，故A正確；
B、根據(jù)ma=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，知加速度 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
由于對接前，“神舟八號”的軌道半徑比“天宮一號”的小，所以，“神舟八號”的加速度大于“天宮一號”的加速度，故B正確．
C、第一宇宙速度是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，所以對接后，“天宮一號”的速度小于地球的第一宇宙速度，故C正確
D、由開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知軌道半徑越大，運行周期越大，所以對接后，“天宮一號”的運行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，故D錯誤
本題選錯誤的，故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握線周期與軌道半徑的關(guān)系，以及知道神舟八號只有加速時，萬有引力不夠提供向心力，離開原軌道做離心運動可能與天宮一號對接．