Question

11．有一只電壓表V，量程為3V，內阻約為幾kΩ～幾十kΩ．某同學想設計一個實驗方案測定該電壓表內阻的具體數(shù)值．可供選擇的器材有：
電流表A（0～0.6A～3.0A，內阻小于2.0Ω），
滑動變阻器R₁（0～50Ω），電阻箱R₂（0～9999Ω），
電池組E（電動勢為3.0V，內阻不計），開關S及導線若干．
（1）請你幫助該同學選擇適當器材，設計一個測量電路，在方框中畫出你設計的電路圖（標出對應器材的符號）
（2）簡述實驗步驟，用適當?shù)姆�號表示該步驟中應測量的物理量：按原理圖連好電路，將R₁的滑片位置滑至a端．
②調節(jié)電阻箱R₂的值為零歐姆，閉合開關S，移動滑片P，使電壓表有一合適的示數(shù)U₁并記下．
③保持R₁的滑片位置不動，調節(jié)R₂，使電壓表又取某一合適示數(shù)，記下電阻箱R₂和電壓表的示數(shù)分別為R、U₂．
④重復步驟②、③取多組數(shù)據(jù)．
⑤打開開關S，整理儀器，放回原處．
（3）用所測得的物理量表示電壓表內阻的表達式為R_v=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}R$．

Answer 1

分析 明確實驗原理，根據(jù)題目中給出的實驗器材分析實驗應采用的方法及實驗步驟，并正確得出對應的表達式．

解答 解：因為待測電壓表允許通過的最大電流${I_M}=\frac{U_G}{R_V}$只有幾毫安，遠小于電流表A的量程，所以不能用A表測量電流，故本實驗只能用電壓
表V和電阻箱R₂串聯(lián)，利用分壓原理來完成．電路圖如圖所示；

實驗方案為：
（1）如右圖所示，
（2）①按原理圖連好電路，將R₁的滑片位置滑至a端．
②調節(jié)電阻箱R₂的值為零歐姆，閉合開關S，移動滑片P，使電壓表有一合適的示數(shù)U₁并記下．
③保持R₁的滑片位置不動，調節(jié)R₂，使電壓表又取某一合適示數(shù)，記下電阻箱R₂和電壓表的示數(shù)分別為R、U₂．
④重復步驟②、③取多組數(shù)據(jù)．
⑤打開開關S，整理儀器，放回原處．
（3）由以上步驟可知，電壓約為U₁，在電壓表與電阻箱串聯(lián)時，由串聯(lián)電路規(guī)律可知，電壓表內阻為：
RV=$\frac{{U}_{2}}{I}$；I=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$；
聯(lián)立解得：
${R_V}=\frac{U_2}{{{U_1}-{U_2}}}R$
故答案為：（1）如圖所示；
（2））①按原理圖連好電路，將R₁的滑片位置滑至a端．
②調節(jié)電阻箱R₂的值為零歐姆，閉合開關S，移動滑片P，使電壓表有一合適的示數(shù)U₁并記下．
③保持R₁的滑片位置不動，調節(jié)R₂，使電壓表又取某一合適示數(shù)，記下電阻箱R₂和電壓表的示數(shù)分別為R、U₂．
④重復步驟②、③取多組數(shù)據(jù)．
⑤打開開關S，整理儀器，放回原處．
（3）$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}R$

點評 本題為開放型實驗，答案并不唯一，但在解決問題時要注意緊扣我們所學過的實驗，設計出誤差更小，更容易操作的實驗原理和方法．