Question

1．一輛小車在光滑的水平面上以V=1m/s的速度向右運動，小車的質量為M=100kg，如圖所示，一質量為m=50kg的人從小車的右端迎面跳上小車，接觸小車前的瞬間人的水平速度大小為V₁=5.6m/s．求：
（1）人跳上小車后，人和小車共同速度的大小和方向；
（2）人跳上小車的過程中，人對小車做的沖量．

Answer 1

分析 （1）人跳上小車的過程中，人和車系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求解共同速度的大小和方向；
（2）對小車由動量定理可求得人對小車的沖量．

解答 解：（1）設人跳上小車后，人和小車的共同速度為V，以向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
MV₁-mV₂=（M+m）V
代入數(shù)據(jù)得：V=$\frac{M{V}_{1}-m{V}_{2}}{M+m}$=$\frac{100×1-50×5.6}{100+50}$m/s=-1.2m/s
即人跳上小車后，人和小車的共同速度的大小為1.2m/s，方向水平向左．
（2）由動量定理可知：
I=Mv′-Mv=-100×1.2-100×1=-22NS；
答：（1）人跳上小車后，人和小車的共同速度的大小為1.2m/s，方向水平向左．
（2）人對車的沖量為22NS．

點評 根據(jù)動量守恒定律的條件首先判斷出人與小車組成的系統(tǒng)的動量守恒定律是解題的關鍵．要掌握應用動量定理求解沖量的方法．