Question

11．（多）關(guān)于“亞洲一號(hào)”地球同步通訊衛(wèi)星，下述說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 它可以經(jīng)過(guò)北京的正上空，所以我國(guó)能夠利用它進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播
• B． 已知該衛(wèi)星的質(zhì)量是1.24t，若它的質(zhì)量增加到2.48t，則其同步軌道半徑將變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍
• C． 它的運(yùn)行速度一定小于7.9km/s
• D． 它距離地面的高度約為地球半徑的6倍，它的向心加速度約為地球表面上重力加速度的$\frac{1}{49}$

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式通過(guò)已知量確定未知量

解答 解：A、它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的，所以同步衛(wèi)星不可能經(jīng)過(guò)北京的正上空，故A錯(cuò)誤；
B、所有地球同步衛(wèi)星距離地球的高度約為36000 km，半徑均一樣，所以各國(guó)發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度．故C正確；
D、它距離地面的高度為地球半徑的6倍，所以它的軌道半徑為地球半徑的7倍，
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力有
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
地球表面上重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
所以向心加速度為地球表面上重力加速度的$\frac{1}{49}$，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了地球衛(wèi)星軌道相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心是地球的地心，萬(wàn)有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心；同步衛(wèi)星有四個(gè)“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．同時(shí)應(yīng)用了g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$的結(jié)論．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．