設(shè)地球表面的重力加速度為g0，則在地球表面上空h=R（R是地球半徑）處的重力加速度g=
1
4
1
4
g0．若有一衛(wèi)星處于h=R的軌道上，則它繞地球旋轉(zhuǎn)的角速度ω=
g0
8R
g0
8R
．
分析：1、根據(jù)萬有引力等于重力G
Mm
r2
=mg，列出等式表示出重力加速度g=
GM
r2
．根據(jù)物體距球心的距離關(guān)系進行加速度之比．
2、根據(jù)衛(wèi)星處于h=R的軌道上收到的重力提供向心力mg=mω2r，代入g和r的值，化簡可得該衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)的角速度．
解答：解：1、根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式：G
Mm
r2
=mg
得g=
GM
r2
，
其中M是地球的質(zhì)量，r應(yīng)該是物體在某位置到球心的距離，根據(jù)題意r=2R．
所以
g
g0
=
(
1
2R
)2
(
1
R
)2
=
1
4
，
即g=
1
4
g0
2、根據(jù)該處的重力提供向心力mg=mω2r
所以ω=
g
r
=
1
4
g0
2R
=
g0
8R

故答案為：
1
4
，
g0
8R
．
點評：本題要注意公式g=
GM
r2
中的r應(yīng)該是物體在某位置到球心的距離，即r=R+h．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

開普勒在1609-1619年發(fā)表了著名的開普勒行星三定律，其中第三定律的內(nèi)容：所有行星在橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．實踐證明．開普勒三定律也適用于人造地球衛(wèi)星．2005年10月17日，“神舟”六號飛船在繞地球飛行5天后順利返回．“神舟”六號飛船在圓軌道正常運行時，其圓軌道半徑為r，返回過程可簡化為：圓軌道上飛船，在適當位置開動制動發(fā)動機一小段時間（計算時可當作一瞬時），使飛船速度減小，并由圓軌道轉(zhuǎn)移到與地面相切的橢圓軌道上，如圖所示，橢圓軌道與地面的切點即為設(shè)在內(nèi)蒙的飛船主著陸場，設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，圓軌道為橢圓軌道的一種特殊情況，空氣阻力不計．問：
（1）制動發(fā)動機是采用噴射加速后的質(zhì)子流來制動，那么發(fā)動機應(yīng)向什么方向噴射質(zhì)子流？
（2）飛船在圓軌道運行的周期．
（3）制動之后，飛船經(jīng)過多長時間到達地面的主著陸場．

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科目：高中物理 來源： 題型：

2005年10月17日，我國第二艘載人飛船“神州六號”，在經(jīng)過了115個小時32分鐘的太空飛行后順利返回．
（1）飛船的豎直發(fā)射升空的加速過程中，宇航員處于超重狀態(tài)．設(shè)點火后不久，儀器顯示宇航員對座艙的壓力等于他體重的4倍，求：此飛船的加速度大小．（地面附近重力加速度g=10m/s2．）
（2）飛船變軌后沿圓形軌道環(huán)繞地球運行，運行周期為T，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求：飛船離地面的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

開普勒第三定律也適用于神州七號飛船的變軌運動．如圖所示，飛船與火箭分離后進入預(yù)定近地圓形軌道飛行，某一時刻飛船在近地點啟動發(fā)動機加速，經(jīng)過較短時間后飛船速度增大并轉(zhuǎn)移到與地球表面相切的橢圓軌道，飛船在遠地點再一次點火加速，將沿半徑為 r 的圓形軌道繞地球運動，設(shè)地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若不計空氣的阻力，試求，神州七號從近地點運動到遠地點的時間（變軌時間）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知一個物體在飛船靜止于地面時，重為32 N，飛船沿地球徑向加速上升到一定高度時，加速度為5 m/s2，此物體視重變?yōu)?8 N.設(shè)地球表面的重力加速度g=10 m/s2,則此時飛船離地面的高度約為地球半徑的幾倍??

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科目：高中物理 來源：2010屆高三物理每周精析精練：萬有引力 題型：計算題

 開普勒三定律也適用于神舟七號飛船的變軌運動. 飛船與火箭分離后進入預(yù)定軌道, 飛船在近地點(可認為近地面)開動發(fā)動機加速, 之后，飛船速度增大并轉(zhuǎn)移到與地球表面相切的橢圓軌道, 飛船在遠地點再次點火加速, 飛船沿半徑為r的圓軌道繞地運動. 設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g， 若不計空氣阻力，試求神舟七號從近地點到遠地點時間（變軌時間）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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