某行星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的16倍，半徑為地球半徑的4倍，已知地球的第一宇宙速度為7.9km/s，該行星的第一宇宙速度是多少？
分析：第一宇宙速度的軌道半徑等于中心天體的半徑，根據(jù)萬有引力通過向心力求出第一宇宙速度之比，從而得出行星的第一宇宙速度．
解答：解：根據(jù)G
Mm
R2
=m
v2
R
得，第一宇宙速度v=
GM
R
．
因為行星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的16倍，半徑為地球半徑的4倍，則行星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍．
所以行星的第一宇宙速度v=7.9×2km/s=15.8km/s．
答：行星的第一宇宙速度為15.8km/s．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道第一宇宙速度的意義，知道第一宇宙速度的大小等于貼近星球表面做勻速圓周運動的速度，結(jié)合萬有引力提供向心力進行求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

地球的第一宇宙速度為v，若某行星質(zhì)量是地球質(zhì)最的4倍，半徑是地球半徑的
1
2
．該行星的第一宇宙速度為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（14分）

 

（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太。

（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106S，試計算地球的質(zhì)M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【解析】：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有

                            ①

    于是有                           ②

即                                ③

（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得

                                ④

解得     M地=6×1024kg                         ⑤

（M地=5×1024kg也算對）

23．【題文】（16分）

     如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出。

（1）求電場強度的大小和方向。

（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。

（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間。

 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地球的第一宇宙速度為v，若某行星質(zhì)量是地球質(zhì)最的4倍，半徑是地球半徑的
1
2
．該行星的第一宇宙速度為（　　）
A．2vB．
2
v		C．2
2
v		D．4v

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門中學高一（下）期中物理試卷（解析版） 題型：選擇題

地球的第一宇宙速度為v，若某行星質(zhì)量是地球質(zhì)最的4倍，半徑是地球半徑的．該行星的第一宇宙速度為（ ）
A．2v
B．v
C．
D．4v

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科目：高中物理 來源： 題型：

地球的第一宇宙速度為若某行星質(zhì)量是地球質(zhì)最的4倍，半徑是地球半徑的該行星的第一宇宙速度為 

    A．2    B．     C．    D．4

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