地球的第一宇宙速度為v，若某行星質(zhì)量是地球質(zhì)最的4倍，半徑是地球半徑的．該行星的第一宇宙速度為（ ）
A．2v
B．v
C．
D．4v
【答案】分析：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根據(jù)衛(wèi)星在圓軌道上運行時的速度公式v=解得．
解答：解：設(shè)地球質(zhì)量M，某星球質(zhì)量4M，地球半徑r，某星球半徑0.5r
由萬有引力提供向心力做勻速圓周運動得：=m
解得：衛(wèi)星在圓軌道上運行時的速度公式v=
分別代入地球和某星球的各物理量得：v星球=
解得：v星球=2v，
故選C．
點評：本題要掌握第一宇宙速度的定義，正確利用萬有引力公式列出第一宇宙速度的表達式．
練習冊系列答案
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若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球的半徑的1.5倍，則這行星的第一宇宙速度為
16
16
km/s．星球表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為
8：3
8：3
．

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地球的第一宇宙速度為（　　）

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A、v0=1.0km/s，其軌跡是拋物線B、v0=10.0km/s，其軌跡是橢圓C、v0=12.0km/s，其軌跡是橢圓D、v0=18.0km/s，其軌跡是橢圓

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使物體脫離行星的引力束縛，不再繞該行星運行，從行星表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=
2
v1．已知某行星的半徑為地球半徑的三倍，即r=3R，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度的
1
6
．不計其他行星的影響，已知地球的第一宇宙速度為8km/s，則該行星的第二宇宙速度為（　　）
A、8km/s
B、4km/s
C、8
2
km/s
D、4
2
km/s

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