Question

18．如圖所示，A是在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動的某物體，B是近地資源衛(wèi)星、C是同步通信衛(wèi)星．關(guān)于以下判斷正確的是（　�。�

• A． A、B、C的向心加速度關(guān)系a_A＞a_B＞a_C
• B． 在相同時間內(nèi)B轉(zhuǎn)過的弧長最短
• C． 在6h內(nèi)C轉(zhuǎn)過的圓心角是$\frac{π}{2}$
• D． 若衛(wèi)星B加速，可靠近衛(wèi)星C所在軌道

Answer 1

分析 A、C的角速度相等，根據(jù)向心加速度公式、線速度與角速度關(guān)系公式比較A、C的加速度和線速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑比較B、C的加速度和線速度，從而得出A、B、C的加速度大小關(guān)系和線速度大小關(guān)系．

解答 解：A、A、C的角速度相等，根據(jù)a=rω²知，C的軌道半徑大于A的轉(zhuǎn)動半徑，則a_C＞a_A，B、C靠萬有引力提供向心力，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$知，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，C的軌道半徑大于B的軌道半徑，則a_C＜a_B，可知a_B＞a_C＞a_A，故A錯誤．
B、A、C的角速度相等，根據(jù)v=rω知，C的線速度大于A的線速度，對于B、C，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，B的軌道半徑小于C的軌道半徑，則B的線速度大于C的線速度，可知A、B、C中，B的線速度最大，則相同時間內(nèi)B轉(zhuǎn)過的弧長最長，故B錯誤．
C、C為同步衛(wèi)星，周期為24h，則6h轉(zhuǎn)過的圓心角為θ=$\frac{6}{24}×2π=\frac{π}{2}$，故C正確．
D、若衛(wèi)星B加速，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，靠近衛(wèi)星C所在的軌道，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道A、C的角速度相等，可以根據(jù)向心加速度公式和線速度與角速度關(guān)系公式比較加速度和線速度的大小關(guān)系，注意A做圓周運動，不是靠萬有引力提供向心力．