12.一列長(zhǎng)100米的隊(duì)伍正在行進(jìn),一傳令兵需將一命令傳給排頭.傳令兵從排尾跑到排頭,又立即從排頭跑回排尾時(shí),這列隊(duì)伍正好前進(jìn)了100米,假設(shè)隊(duì)伍的速度和傳令兵的速度大小保持不變,不考慮傳令所耗用的時(shí)間,問(wèn)這段時(shí)間傳令兵共走了多少米的路程?

分析 設(shè)傳令兵的速度為V1,隊(duì)伍的速度為V2,傳令兵從隊(duì)尾到隊(duì)頭的時(shí)間為t1,從隊(duì)頭到隊(duì)尾的時(shí)間為t2,隊(duì)伍前進(jìn)用時(shí)間為t.
以隊(duì)伍為參照物,可求傳令兵從隊(duì)尾往隊(duì)頭的速度,從隊(duì)頭往隊(duì)尾的速度,利用速度公式求通訊員從隊(duì)尾到隊(duì)頭的時(shí)間t1,傳令兵從隊(duì)頭到隊(duì)尾的時(shí)間為t2,隊(duì)伍前進(jìn)100用的時(shí)間t,而t=t1+t2,據(jù)此列方程求出V1、V2的關(guān)系,進(jìn)而求出在t時(shí)間內(nèi)傳令兵行走的路程

解答 解:設(shè)傳令兵的速度為V1,隊(duì)伍的速度為V2,傳令兵從隊(duì)尾到隊(duì)頭的時(shí)間為t1,從隊(duì)頭到隊(duì)尾的時(shí)間為t2,隊(duì)伍前進(jìn)用時(shí)間為t.
由傳令兵往返總時(shí)間與隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等可得如下方程:
t=t1+t2,
即:$\frac{100}{{v}_{2}}=\frac{100}{{v}_{1}-{v}_{2}}+\frac{100}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
整理上式得:V12-2V1V2-V22=0
解得:v1=($\sqrt{2}$+1)v2
將上式等號(hào)兩邊同乘總時(shí)間t,
即V1t=($\sqrt{2}$+1)v2t
V1t即為傳令兵走過(guò)的路程S1,V2t即為隊(duì)伍前進(jìn)距離S2,則有
S1=($\sqrt{2}$+1)S2=($\sqrt{2}$+1)100m.
答:傳令兵在這過(guò)程中所走的路程($\sqrt{2}$+1)100m.

點(diǎn)評(píng) 本題考查路程的計(jì)算,關(guān)鍵是計(jì)算向前的距離和向后的距離,難點(diǎn)是知道向前的時(shí)候人和隊(duì)伍前進(jìn)方向相同,向后的時(shí)候人和隊(duì)伍前進(jìn)方向相反,解決此類問(wèn)題常常用到相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.物體做斜拋運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( 。
A.在最高點(diǎn)的速度為零
B.在最高點(diǎn)的加速度為零
C.可以看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)
D.可以看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

3.質(zhì)量為2×103kg的汽車在水平公路上行駛,車受的阻力為車重的0.01倍,當(dāng)速度為4m/s時(shí),加速度為0.4m/s2,此時(shí)汽車的牽引力為1×103N;功率為4×103W.(g=10m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.如圖甲為一男士站立在斜面式自動(dòng)扶梯上正在勻速上樓,如圖乙為一女士站立在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上正在勻速上樓.下列關(guān)于勻速上樓過(guò)程,兩人受到的力做功判斷正確的是(  )
A.甲圖中支持力對(duì)人做正功B.乙圖中支持力對(duì)人做正功
C.甲圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功D.乙圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

7.如圖1所示,某同學(xué)在做“探究功與速度變化的關(guān)系“的實(shí)驗(yàn).當(dāng)小車在1條橡皮筋的作用下沿木板滑行時(shí),橡皮筋對(duì)小車做的功記為W.當(dāng)用2條、3條…相同的橡皮筋重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),橡皮筋所做的功分別為2W、3W…

(1)實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下:長(zhǎng)木板、小車、橡皮筋、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、電源等,還缺少的測(cè)量工具是刻度尺.
(2)圖1中小車上有一固定小立柱,下面給出了4種橡皮筋與小立柱的套接方式,為減小實(shí)驗(yàn)誤差,你認(rèn)為最合理的套接方式是如圖3中的A.
(3)在正確操作的情況下,交流電源的頻率為50Hz,某次所打的紙帶,相鄰兩點(diǎn)間的距離如圖2所示.打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的,為了測(cè)量橡皮筋做功后小車獲得的速度,應(yīng)選用紙帶的GJ部分進(jìn)行測(cè)量(根據(jù)如圖所示的紙帶上所標(biāo)注的字母回答),小車獲得的速度是0.60m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

1.豎直平面內(nèi)有區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,區(qū)域Ⅰ與Ⅱ在水平地面上方,Ⅲ在水平地面的右方,區(qū)域Ⅱ的寬度為L(zhǎng)=10m.區(qū)域Ⅰ內(nèi)有水平傳送帶AB,AB長(zhǎng)為L(zhǎng)AB=36m,B端距地面的高度為h=5m,區(qū)域Ⅲ內(nèi)有豎起向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=10V/m和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=π(T),電磁場(chǎng)區(qū)域無(wú)限寬廣.一質(zhì)量為m=0.01kg、帶電量為+q=0.01C的帶電物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))靜止于A處.傳送帶絕緣,物塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2.不計(jì)空氣阻力和皮帶輪的大小,g=10m/s2
(1)若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),v0=4m/s,則物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)B點(diǎn);
(2)若物塊恰好從Ⅱ區(qū)右下角進(jìn)入Ⅲ區(qū),求傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度和物塊在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)計(jì)算物塊在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑與傳送帶速度的關(guān)系,并求出最小半徑.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.2007年10月24日,我國(guó)首次成功發(fā)射了探月衛(wèi)星-“嫦娥一號(hào)”.衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道飛赴月球的過(guò)程中,與地球間距增大,與月球間距減小,則( 。
A.地球?qū)λ娜f(wàn)有引力增大,月球?qū)λ娜f(wàn)有引力減小
B.地球?qū)λ娜f(wàn)有引力減小,月球?qū)λ娜f(wàn)有引力增大
C.地球和月球?qū)λ娜f(wàn)有引力均不變
D.當(dāng)它繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí),不再受地球萬(wàn)有引力的作用

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖所示,半徑為a的圓形導(dǎo)線所圍區(qū)域由虛線分為Ⅰ、Ⅱ兩部分,兩部分都有垂直圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),取垂直圓面向里為正方向,Ⅰ、Ⅱ兩部分區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示,已知圓形導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的阻值為R0,求:
(1)導(dǎo)線中電流強(qiáng)度的大小和方向
(2)圖乙中所示的時(shí)間段里,圓形導(dǎo)線上產(chǎn)生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.物體做自由落體運(yùn)動(dòng),Ek表示物體的動(dòng)能,Ep表示重力勢(shì)能,h表示物體下落的距離,v表示物體運(yùn)動(dòng)的速度,t表示物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,以水平地面為零勢(shì)能面.下列圖象中,能正確反映各物理量之間關(guān)系的是( 。
A.B.C.D.

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